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  • 特征多项式优化线性递推

    #include <cstdio>
    #define EXint __uint128_t
     
      EXint n,k,p,tmp[3001],ans;
     
      inline EXint READ(){
        char ch=getchar();EXint ret=0;
        while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
        while (ch>='0'&&ch<='9'){ret*=10;ret+=ch-'0';ch=getchar();}
        return(ret);
      }
        
      inline void WRITE(EXint a){
        int cnt=0,typ[101];
        while (a) typ[++cnt]=a%10,a/=10;
        for (int i=cnt;i>=1;i--) putchar(typ[i]+'0');
      }
     
      struct poly{
        EXint a[3001];
         
        void mul(poly&b){
          for (int i=0;i<=2*k-2;i++) tmp[i]=0;
          for (int i=0;i<=k-1;i++)
            for (int j=0;j<=k-1;j++)
              tmp[i+j]+=a[i]*b.a[j];

        //对特征多项式取模
    for (int i=2*k-2;i>=k;i--){ tmp[i-k]+=tmp[i];tmp[i-k+1]+=tmp[i]; } for (int i=k-1;i>=0;i--) a[i]=tmp[i]; } }bas,res; int main(){ n=READ();k=READ();p=READ(); bas.a[1]=1;res.a[0]=1; while (n){ if (n&(EXint)1) res.mul(bas); bas.mul(bas); n=n>>1; } for (int i=0;i<k;i++) ans=ans+res.a[i];//若0-k-1的初始值不为1则乘权值 if (p!=128) ans&=((((EXint)1)<<p)-1); WRITE(ans); }
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