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剑指Offer - 九度1384 - 二维数组中的查找
2013-11-23 23:23

题目描述：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

输出：

对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

样例输入：

3 3
5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 3
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
3 3
12
2 3 4
5 6 7
8 9 10

样例输出：

Yes
No
No

题意分析：
　　在一个有序的二维数组中查找某一元素。很容易发现此二维数组从左往右、从上往下都是递增的，因此可以直接展开成一个一维数组，a[i][j] = a[i * col + j]，row为行数，col为列数。
　　接下来，就是标准的二分查找了。时间复杂度O(log(m * n))，空间复杂度O(1)。

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// 201311121726
#include <cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
int a[MAXN][MAXN];
int x, y;

int main()
{
    int i, j;
    int left, right, mid;
    int target;
    
    while(scanf("%d%d", &x, &y) == 2){
        scanf("%d", &target);
        for(i = 0; i < x; ++i){
            for(j = 0; j < y; ++j){
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
        if(x * y <= 0){
            printf("No
");
            continue;
        }
        left = 0;
        right = x * y - 1;
        while(left <= right){
            mid = (left + right) / 2;
            i = mid / y;
            j = mid % y;
            if(target < a[i][j]){
                right = mid - 1;
            }else if(target > a[i][j]){
                left = mid + 1;
            }else{
                break;
            }
        }
        
        printf((left <= right) ? "Yes
" : "No
");
    }
    
    return 0;
}