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剑指Offer - 九度1386 - 旋转数组的最小数字
2013-11-24 01:57

题目描述：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为一个整数n(1<= n<=1000000)：代表旋转数组的元素个数。

输入的第二行包括n个整数，其中每个整数a的范围是(1<=a<=10000000)。

输出：

对应每个测试案例，

输出旋转数组中最小的元素。

样例输入：

5
3 4 5 1 2

样例输出：

1

题意分析：
　　一个递增排序的数组向左旋转了k位，亦即将前k个元素移动数组尾部。要求求出这个旋转数组的最小元素。
　　对于旋转了k位的数组，可以分为两段有序的部分a[1 : (n - k)]和a[(n - k + 1) : n]，最大元素为a[n - k]，最小元素为a[n - k + 1]。因此，找到a[i] >= a[i + 1]的那个位置，就能确定a[i + 1]就是最小元素了。对于k = 0的情况，整个数组没旋转，那么会一直扫到数组结尾，加一句话特殊处理。应该避免为这么一个特殊case使用%运算，因为性能会出现O(n - k)级别的下降。时间复杂度为O(n - k)，空间复杂度O(1)。
　　不过，我的代码直接偷懒全扫了一遍求最小值，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，没用到的“有序”这个特性。

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// 201311142223
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int min_v, v;
    
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        if(n <= 0){
            continue;
        }
        scanf("%d", &min_v);
        for(int i = 1; i < n; ++i){
            scanf("%d", &v);
            if(v < min_v){
                min_v = v;
            }
        }
        printf("%d
", min_v);
    }
    
    return 0;
}