Careercup

2014-05-01 00:45

题目链接

原题:

input [2,3,1,4] 
output [12,8,24,6] 

Multiply all fields except it's own position. 

Restrictions: 
1. no use of division 
2. complexity in O(n)

题目：给定一个整数数组，将个元素变为其他元素的乘积，例如[2, 3, 1, 4]变为[12, 8, 24, 6]。限制不准用除法，而且时间复杂度为线性级别。

解法：用一个额外的数组能够完成O(n)时间的算法。由于每个元素在变化之后，应该等于左边和右边的累计乘积，所以两边的累计乘积必须同时能够知道。一边可以用O(1)空间扫描得到，另一边只能用O(n)空间进行记录。时间空间复杂度均为O(n)，请看代码。

代码：

// http://www.careercup.com/question?id=5179916190482432
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

void multiplyArray(vector<int> &v)
{
    vector<int> vp;
    int p;
    int i;
    int n = (int)v.size();
    
    vp.resize(n);
    p = 1;
    for (i = 0; i <= n - 1; ++i) {
        vp[i] = p;
        p *= v[i];
    }
    
    p = 1;
    for (i = n - 1; i >= 0; --i) {
        vp[i] = p * vp[i];
        p *= v[i];
    }

    for (i = 0; i < n; ++i) {
        v[i] = vp[i];
    }
    
    vp.clear();
}

int main()
{
    int i, n;
    vector<int> v;
    
    while (scanf("%d", &n) == 1 && n >= 0) {
        v.resize(n);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &v[i]);
        }
        multiplyArray(v);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            printf((i ? " %d" : "%d"), v[i]);
        }
        putchar('
');
    }
    
    return 0;
}