Careercup

2014-05-12 07:44

题目链接

原题：

Given an array having 16000 unique integers, each lying within the range 1<x<20000, how do u sort it. U can load only 1000 numbers at a time in memory.

题目：一个数组里有16000个不重复的整数，所有元素都在1和20000之间。如果你一次至多能在内存里放1000个整数，你要如何排序整个数组？

解法1：这个题目表述是不是有问题？数组本身就是内存的数据吧？内存装不下还叫数组？既然所有元素都是不重复的，就可以用位向量了。用位向量标记，就可以通过一次扫描来排序所有元素了。如果按照一个整数4字节的话，1000个整数有4000字节，总共32000个位，是足够覆盖数据范围的。如果按照16位整数来算，这个算法就不可行了。《编程珠玑》和《Cracking the Coding Interview》上都有类似的题目。内存限制是任何时候都要考虑的实际问题。如果资源总是无限的，这个世界也就没问题需要解决了。

代码：

// http://www.careercup.com/question?id=23123665
// all numbers are unique.
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    const int MAXN = 20000;
    FILE *fin, *fout;
    unsigned bit[MAXN >> 5];
    int i;
    
    memset(bit, 0, MAXN / 8);
    
    fin = fopen("in.txt", "r");
    while (!feof(fin)) {
        fscanf(fin, "%u", &i);
        bit[i >> 5] |= (1 << (i & 31));
    }
    fclose(fin);
    fin = nullptr;
    
    fout = fopen("out.txt", "w");
    for (i = 0; i < MAXN; ++i) {
        if (bit[i >> 5] & (1 << (i & 31))) {
            fprintf(fout, "%u
", i);
        }
    }
    fclose(fout);
    fout = nullptr;
    
    return 0;
}

解法2：如果元素存在重复的话，就不能用位向量了。可以用数组来分段统计每个数据范围元素出现的个数，这样能通过多次扫描达到排序的效果。

代码：

// http://www.careercup.com/question?id=23123665
// may contain duplicates.
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    const int MAXN = 20000;
    const int n = 1000;
    FILE *fin, *fout;
    int count[n];
    int i, j;
    int offset;
    
    fin = fopen("in.txt", "r");
    fout = fopen("out.txt", "w");
    if (fin == nullptr || fout == nullptr) {
        printf("File doesn't exist.
");
        exit(1);
    }
    
    offset = 0;
    while (offset < MAXN) {        
        memset(count, 0, n * sizeof(int));
        
        fseek(fin, 0, SEEK_SET);
        while (!feof(fin)) {
            fscanf(fin, "%d", &i);
            if (i >= offset && i < offset + n) {
                ++count[i - offset];
            }
        }
        
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            for (j = 0; j < count[i]; ++j) {
                fprintf(fout, "%d
", i + offset);
            }
        }
        
        offset += n;
    }
    fclose(fin);
    fin = nullptr;
    fclose(fout);
    fout = nullptr;
    
    return 0;
}