递归

文章目录

• 递归
• 一、什么是函数递归？
• 1.1 直接调用
• 1.2 间接调用
• 二、为什么要用递归
• 三、如何用递归？
• 3.1 二分法的应用
• 四、练习

递归

一、什么是函数递归？

函数的嵌套调用是：函数嵌套函数。函数的递归调用：它是一种特殊的嵌套调用，但是它在调用一个函数的过程中，又直接或间接地调用了它自身。

def foo():
    print('from foo')
    foo()


foo()  # 进入死循环

如果递归函数不断地调用函数自身，那么这个递归函数将会进入一个死循环，因此我们应该给递归函数一个明确的结束条件。

1.1 直接调用

直接调用指的是：直接在函数内部调用函数自身。

import sys

print(f"最大递归层数: {sys.getrecursionlimit()}")
最大递归层数: 3000
import sys

# 修改递归层数
sys.setrecursionlimit(10000)


def foo(n):
    print('from foo', n)
    foo(n + 1)


foo(0)

1.2 间接调用

间接调用指的是：不在原函数体内调用函数自身，而是通过其他的方法间接调用函数自身。

def bar():
    print('from bar')
    foo()


def foo():
    print('from foo')
    bar()


bar()

递归必须要有两个明确的阶段：

递推：一层一层递归调用下去，进入下一层递归的问题规模都将会减小
2.
回溯：递归必须要有一个明确的结束条件，在满足该条件开始一层一层回溯。

递归的精髓在于通过不断地重复逼近一个最终的结果。

![53递归 - 代码.gif](http: // www.chenyoude.com / Python % E4 % BB % 8
E % E5 % 85 % A5 % E9 % 97 % A8 % E5 % 88 % B0 % E6 % 94 % BE % E5 % BC % 83 / 53 % E9 % 80 % 92 % E5 % BD % 92 - % E4 % BB % A3 % E7 % A0 % 81.
gif)

'''
...
age(5) = age(4) + 2
age(4) = age(3) + 2
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 26


age(n) = age(n-1) +2 
age(1) = 26  # n=1
'''


def age(n):
    if n == 1:
        return 26
    res = age(n - 1) + 2
    return res


print(f"age(5): {age(5)}")
age(5): 34

二、为什么要用递归

递归的本质就是干重复的活，但是仅仅是普通的重复，我们使用while循环就可以了。」

lis = [1, [2, [3, [4, [5, [6, ]]]]]]


def tell(lis):
    for i in lis:
        if type(i) is list:
            tell(i)
        else:
            print(i)


# print(f"tell(lis): {tell(lis)}")
tell(lis)
1
2
3
4
5
6

三、如何用递归？

3.1 二分法的应用

有一个从小到大排列的整型数字列表，我们判断某一个数字是不是在这个列表里面。

动图二分法查找数字23：

![53递归 - 二分23.gif](http: // www.chenyoude.com / Python % E4 % BB % 8
E % E5 % 85 % A5 % E9 % 97 % A8 % E5 % 88 % B0 % E6 % 94 % BE % E5 % BC % 83 / 53 % E9 % 80 % 92 % E5 % BD % 92 - % E4 % BA % 8
C % E5 % 88 % 8623.
gif)

动图二分法查找数字1：

![53递归 - 二分1.gif](http: // www.chenyoude.com / Python % E4 % BB % 8
E % E5 % 85 % A5 % E9 % 97 % A8 % E5 % 88 % B0 % E6 % 94 % BE % E5 % BC % 83 / 53 % E9 % 80 % 92 % E5 % BD % 92 - % E4 % BA % 8
C % E5 % 88 % 861.
gif)

nums = [1, 3, 7, 11, 22, 34, 55, 78, 111, 115]

for item in nums:
    if item == 10:
        print('find it')
        break
else:
    print('not exists')
not exists

对于上述的列表我们可能可以通过一个for循环实现我们需要的功能，但是当我们的列表中的元素个数非常多时，我们还用这种方法，那是极其复杂的，因此我们可以考虑使用二分法的思想实现。

from random import randint

nums = [randint(1, 100) for i in range(100)]
nums = sorted(nums)
print(nums)
[1, 2, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 13, 13, 15, 16, 16, 20, 21, 21, 23, 24, 26, 26, 27, 28, 28,
 31, 33, 33, 34, 35, 38, 38, 39, 40, 42, 43, 45, 45, 46, 46, 47, 47, 51, 52, 52, 53, 53, 55, 55, 56, 56, 57, 57, 57, 58,
 59, 61, 62, 64, 66, 66, 67, 68, 69, 69, 71, 72, 72, 74, 74, 75, 76, 78, 78, 79, 79, 79, 79, 80, 82, 85, 88, 89, 90, 90,
 91, 91, 91, 94, 99, 99, 100]


def search(search_num, nums):
    mid_index = len(nums) // 2
    print(nums)
    if not nums:
        print('not exists')
        return
    if search_num > nums[mid_index]:
        # in the right
        nums = nums[mid_index + 1:]
        search(search_num, nums)
    elif search_num < nums[mid_index]:
        # in the left
        nums = nums[:mid_index]
        search(search_num, nums)
    else:
        print('find it')


search(7, nums)
[1, 2, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 13, 13, 15, 16, 16, 20, 21, 21, 23, 24, 26, 26, 27, 28, 28,
 31, 33, 33, 34, 35, 38, 38, 39, 40, 42, 43, 45, 45, 46, 46, 47, 47, 51, 52, 52, 53, 53, 55, 55, 56, 56, 57, 57, 57, 58,
 59, 61, 62, 64, 66, 66, 67, 68, 69, 69, 71, 72, 72, 74, 74, 75, 76, 78, 78, 79, 79, 79, 79, 80, 82, 85, 88, 89, 90, 90,
 91, 91, 91, 94, 99, 99, 100]
[1, 2, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 13, 13, 15, 16, 16, 20, 21, 21, 23, 24, 26, 26, 27, 28, 28,
 31, 33, 33, 34, 35, 38, 38, 39, 40, 42, 43, 45, 45, 46, 46, 47, 47]
[1, 2, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 13, 13, 15, 16, 16, 20, 21]
[1, 2, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7]
[6, 6, 7, 7, 7]
find
it

四、练习

'''
2. 使用递归打印斐波那契数列,(前两个数的和得到第三个数，如：0 1 1 2 3 5 8...)
'''

# x = 0  # 1
# y = 1  # 2
# count = 0
# while count < 10:
#     print(x)  # 0,
#     x, y = y, x + y
#     count += 1
# import sys
# sys.setrecursionlimit(10)

# def feibo(x, y, end=999):
#     if x > end:
#         return
#
#     print(x)
#     x, y = y, x + y
#     feibo(x, y)
#
#
# feibo(0, 1)

'''
x = 0 # 1
y = 1 -->  # 2
x + y --> x # 3
x + 2y --> x + y --> y
'''

'''
一个嵌套很多层的列表，如l=［1,2,[3,[4,5,6,[7,8,[9,10,[11,12,13,[14,15]]]]]]］，用递归取出所有的值
'''

l = [1, 2, [3, [4, 5, 6, [7, 8, [9, 10, [11, 12, 13, [14, 15]]]]]]]

for i in l:

    if type(i) == list:
        for j in i:
            print(j)
    else:
        print(i)


def get(lis):
    for i in lis:
        if type(i) == list:
            get(i)
        else:
            print(i)


get(l)