19-算法训练 2的次幂表示

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　算法训练 2的次幂表示  

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问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

 

注意：//注意StringBuilder.charat()返回的是char， 如果用 和 String 对象“1”比较自然为假

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		StringBuilder ans = new StringBuilder();
		long n = cin.nextLong();
		
		ans = toTwo(n);
		
//		ans.append("a");
//		System.out.println("a".equals(ans.ch)));
		
		System.out.println(ans);
	}
	public static StringBuilder toTwo(long n) {
		StringBuilder ans = new StringBuilder();
		StringBuilder two = new StringBuilder();
		while(n != 0) {
			if(n % 2 == 0) {
				two.append("0");
			}
			else {
				two.append("1");
			}
			n /= 2;
		}
//		System.out.println(two);
//		System.out.println(two.charAt(0));
		int len = two.length();
		int flag = 0;
		for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
			if(two.charAt(i) == '1') { //注意StringBuilder.charat()返回的是char
				if(flag == 1) {
					ans.append("+");
				}
				else {
					flag = 1;
				}
				if(i == 0) {
					ans.append("2(0)");
				}
				else if(i == 1) {
					ans.append("2");
				}
				else if(i == 2) {
					ans.append("2(2)");
				}
				else {
					ans.append("2(" + toTwo(i) + ")");
				}
			}
		}
		return ans;
	}
}
//137
//2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
//样例输入
//1315
//样例输出
//2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)