/* 1062. 最简分数(20)
一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。
输入格式：
输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。
输出格式：
在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。
输入样例：
7/18 13/20 12
输出样例：
5/12 7/12
*/
思路：这个题就是我们可以列一个不等式求解 ,x1/y1<x/k<x2/y2 根据这个不等式我们可以的到 x1*k<y1*x x2*k>y2*x
x从1开始枚举出满足这个范围的所有的解 然后输出 就一定是按照从小到大的顺序
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b){
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main(){
int x1, y1, x2, y2, k;
char ch;
cin >> x1 >> ch >> y1 >> x2 >> ch >> y2 >> k;
int low = x1 * y2, high = x2 * y1;
if(low > high){
swap(x1, x2);
swap(y1, y2);
}
int num = 1, flag = 1;
while(x1 * k >= num * y1) num++; //需要先让num达到第一个条件
while(x1 * k < num * y1 && x2 * k > num * y2){
if(gcd(num, k) == 1){
if(flag){
cout << num << "/" << k;
flag = 0;
}
else
cout << " " << num << "/" << k;
}
num++;
}
// cout << num;
return 0;
}