29-整数转为小数（**高精度）

题目：

请写出一个程序，接受一个以N/D（0<=N<=65535，0<=D<=65535）的形式输入的分数，其中N为分子，D为分母，输出它的小数形式（运算结果小数点后最多保留100位）。假如它的小数形式存在循环节，要将其用括号括起来。例如：1/3=.33333...表示为.(3)，又如41/333=.123123123...表示为.(123)。

一些转化的例子：

1/3=0.(3)

22/5=4.4 
1/7=0.(142857)

3/8=0.375 
11/59= 0.(1864406779661016949152542372881355932203389830508474576271)  

45/47=0.(9574468085106382978723404255319148936170212765)              

17/79= 0.(2151898734177)                                               

16/33= 0 .(48)

思路：完全模拟除法运算，可以手算一下来理解,直接用float，double精度是不够的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main(){
	int res[150], mod[150];
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	res[0] = n / m;   //res[0]存小数的整数部分，res[1~]存放小数部分 
	mod[0] = n % m;   //mod 存放除不开的余数部分
	int cnt = 1;
	int i = 0, x = 0, j = 0;
	while(cnt <= 100 && mod[cnt - 1] != 0){
		res[cnt] = (mod[cnt - 1] * 10) / m;  //完全模拟除法，可以手动除法来理解，10 / 7 -> 3 / 7 => 3 * 10 / 7 -> 
		mod[cnt] = (mod[cnt - 1] * 10) % m;
		if(mod[cnt] == 0)
			break;
		else{
			for(i = 1; i < cnt; i++){      //找循环节 
				if(mod[i] == mod[cnt]){    //余数相同则后面的运算就相同，就是循环节 
					break; 				   //循环节从i开始到cnt - 1 
				}
			}
			if(i < cnt){
				x = i;	  //记录循环节开始的位置		
				break;
			} 
		}
		cnt++;
	}
	if(x == 0){						//无循环节  
		cout << res[0] << ".";
		for(i = 1; i <= cnt; i++)
			cout << res[i];
	}
	else{							//循环小数 
		cout << res[0] << ".";
		for(i = 1; i < x; i++)
			cout << res[i];
		cout << "(";
		for(i = x; i < cnt; i++)
			cout << res[i];
		cout << ")";
	}
	return 0;
}