24-单调递增最长子序列(多种解法总结)

　　　　　　　　　　　　　　　　单调递增最长子序列

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=17

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难度：4

 

描述

求一个字符串的最长递增子序列的长度
如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

 

输入

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理
随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出

输出字符串的最长递增子序列的长度

样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

方法一：
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
string str;
int dp[10005];

int main(){
	int t;
	cin >> t;
	
	while(t--){
		cin >> str;
		for(int i = 0; i < str.length(); i++){
			dp[i] = 1;
		}
		int max = 0;
		for(int i = 0; i < str.length(); i++){
			for(int j = 0; j < i; j++){
				if(str[i] > str[j] && dp[j] + 1 > dp[i]){
					dp[i] = dp[j] + 1;
				}
			}
			if(max < dp[i]){
				max = dp[i];
			}
		}
		cout << max << endl;
	}
	
	return 0;
} 

方法二：（for循环查找或二分查找：所求序列不一定正确，但长度正确）
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
string str;

int main(){
	int t;
	cin >> t;
	while(t--){
		int leng = 0;
		char ans[10005];
		cin >> str;
		ans[0] = str[0];
		for(int i = 1; i < str.length(); i++){
			if(str[i] > ans[leng]){
				ans[++leng] = str[i];
 			}
			else{
//				for(int j = 0; j <= leng; j++){ //在ans中查找第一个比str[i]大或等的字母(即最小的最大值)，将其替换掉 
//					if(str[i] <= ans[j]){		//可以用二分查找 
//						ans[j] = str[i];
//						break;
//					}
//				}
				int x = lower_bound(ans, ans + leng, str[i]) - ans; 
				//STL： 二分：  t = lower_bound(s,s+top,m)-s; 返回值第一个大于等于m的数的地址，s是一个数组，top是查
				//找长度，要减 s 得第一个大于等于m 的数的下标 
				//http://blog.csdn.net/zhongkeli/article/details/6883288
				ans[x] = str[i];
			}
		}
		cout << leng + 1 << endl;
	}
	
	return 0;
}