17-取石子-hdu1846(巴什博奕)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13658    Accepted Submission(s): 9249

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

 

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 23 2 4 3

 

Sample Output

first second

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

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思路：每个人可以去1到m个，则可以知道如果n==m+1时便已知是胜局，对于m+1无论你取走多少，我都可一次拿走剩下的所有，故可以获胜；

又因为对于任意的n都有：n = K * (m + 1) + x 所以，如果x不为零，则先手即可取走x来维持m+1局面，获取胜利。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int n, t, m;
	cin >> t;
	while(t--){
		cin >> n >> m;
		if(n % (m + 1) >= 1){
			cout << "first" << endl;
		}
		else{
			cout << "second" << endl;
		}
	}
	
	return 0;
}