32-回文字符串（dp）

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=37

　　　　　　　　　　　　　　　　　　回文字符串

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难度：4

 

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

 

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2

来源

IOI 2000

上传者

hzyqazasdf

思路：先前出该字符串的最大回文字串，该串除了最大回文串后剩余的不是回文，其实就添加字符使其成为回文，不能该影响最大的那个串，故只能在对应位置上配相同的字符

使得剩余的字符成为回文。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[1005][1003];
string str;

int fun(int i, int j){
	if(i > j){
		return 0;
	}
	if(dp[i][j])
		return dp[i][j];
	if(i == j)
		return dp[i][j] = 1;
	if(str[i] == str[j])
		return dp[i][j] = fun(i + 1, j - 1) + 2;
	else
		return dp[i][j] = max(fun(i + 1, j), fun(i, j - 1));
}

int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false); 
	int t;
	cin >> t;
	while(t--){
		cin >> str;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		int ans = fun(0, str.length() - 1);
//		cout << ans << endl; 
		cout << str.length() - ans << endl;
	}
	return 0;
}