37-完全背包

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=311

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　完全背包

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难度：4

 

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

 

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。 
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

2
1 5
2 2
2 5
2 2
5 1

样例输出

NO
1

上传者

ACM_赵铭浩

01背包初始化的时候dp[]全部赋值为0就行，而完全背包问题所求的是刚好装满的情况，
所以赋初值应该全部位负无穷，而dp[0]=0;

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int dp[50005];
int w[2005];
int v[2005];

int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	int t;
	cin >> t;
	while(t--){
		memset(dp, -0x3f3f3f3f, sizeof(dp));
		dp[0] = 0; 
		int m, W, wi, val, k = 0;
		cin >> m >> W;
		for(int i = 0; i < m; i++){
			cin >> wi >> val;
//			scanf("%d%d", &wi, &val); 
			if(wi <= W){  //将明显装不下的数据过滤掉 
				w[k] = wi;
				v[k] = val;
				k++;
			}		
		}
		for(int i = 0; i < k; i++){
			for(int j = w[i]; j <= W; j++)  //就是与01背包反过来 
//				dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);   //提交超时发现居然不是因为cin,cout，而是max()!!! 
				if(dp[j] < dp[j - w[i]] + v[i])
					dp[j] = dp[j - w[i]] + v[i];
		}
		if(dp[W] < 0){
			cout << "NO" << endl;
//			printf("NO
");
		}
		else{
//			printf("%d
", dp[W]);
			cout << dp[W] << endl; 
		}
	}
	
	return 0;
}