73-子集和

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题目内容：

 对于由从1到N(1<=N<=39)这N个连续的整数组成的集合来说，我们有时可以将集合分成两个部分和相同的子集合。
例如，N=3时，可以将集合{1,2,3}分为{1,2}和{3}。此时称有一种方式（即与顺序无关）。
N=7时，共有四种方式可以将集合{1,2,3,...,7}分为两个部分和相同的子集合：
{1,6,7}和{2,3,4,5}
{2,5,7}和{1,3,4,6}
{3,4,7}和{1,2,5,6}
{1,2,4,7}和{3,5,6}

输入描述

程序从标准输入读入数据，只有一组测试用例。如上所述的N。


输出描述

方式数。若不存在这样的拆分，则输出0。


输入样例

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输出样例

4
*/

//方法一：dfs(会超时) 

#include <iostream>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cstring> 
using namespace std;
set <string> str;
int n, r_sum;
long long ct = 0;
string visit;

void dfs(int sum, int start){
	if(sum > r_sum){
		return ;
	}
	if(sum == r_sum){
//		cout << "ct: " << ct << endl;
//		cout << visit << "sum = r_sum" <<  endl;
		if(str.count(visit) == 0){
			str.insert(visit);
//			cout << "init " << visit << endl;
			ct++;
		}
		return ;
	}
	for(int i = start; i <= n; i++){
		if(visit[i - 1] == '0'){
			visit[i - 1] = '1';
			dfs(sum + i, i);
			visit[i - 1] = '0';
		}
	}
}

int main(){
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		visit += '0';
	int sum = 0;
	sum = (n + 1) * n / 2;
	if(r_sum % 2 == 1){
		cout << 0;
		return 0;
	} 
	r_sum = sum / 2;
	dfs(0, 1);	
	if(ct >= 2)	
		cout << ct / 2 << endl;	
	else
		cout << 0 << endl;
	return 0;
}

//方法二：dp(类似01背包，当然可以试一下完全用01背包解答)
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[10000000];

int main(){
	int n, sum = 0;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		sum += i;
//	cout << sum;
	if(sum / 2 * 2 != sum){  //若sum为奇数则直接cout 0 
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}
	sum /= 2;
	dp[0] = 1;   //初始化一个 
	for(int i = 1; i <= n; i++) 
		for(int j = sum; j >= i; j--)
			dp[j] += dp[j - i];
	cout << dp[sum] / 2 << endl;
	return 0;
}