87-区间线段树（板子）--那个苑区的人最瘦

 

1476.线段树--那个苑区的人最瘦 (10分)

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题目内容：

每年九月份开学的时候, 学校为了迎接新生, 食堂的伙食自然会比平时稍微好一些, 然而各个苑区食堂的伙食改善程度不尽相同.比如,南苑食堂的饭菜看起来就高大上一些, 而欣苑食堂的饭菜,emmmm, 我们还是去小吃街吃吧! 宝宝还在长身体呢,要吃好一点.

这就可能导致某个苑区的学生的平均体重有所差异, 甚至差异还比较明显. 那么问题来了, 假如我现在告诉你全校所有人的体重信息,然后每次操作或者是修改编号从 x 到 y的所有人的体重, 或者是询问编号从 x 到 y 的人的平均体重, 怎么破!

输入描述

第一行两个正整数N,Q, 表示人数和操作次数
接下来一行有N个正整数, 第i个数表示编号为i的人的初始体重(1<=i<=N)
接下来有Q行, 每行或者是0 L R X 表示编号从L到R的所有人体重改变了X, 或者是1 L R 表示询问编号从L到R的人的平均体重
(x>0表示体重增加了,x<0表示体重减小了)

对于100%的数据，满足N<=10^6，Q<=10^4, 1<=L<=R<=N, -15<= x <=15

输出描述

对于每组询问, 输出一行一个浮点数(保留两位小数)表示编号从L到R(闭区间[L,R])的人的平均体重

输入样例

20 10
97 126 124 83 81 81 92 99 108 114 96 103 103 92 101 116 112 93 123 122 1 1 12
0 7 19 -9
0 6 19 1
0 5 17 9
1 0 6
0 6 15 -10
1 7 12
0 12 18 12
1 6 7
1 0 8

输出样例

100.33
87.29
93.00
82.00
86.00

/*
 * 线段树模板
 * 区间修改 区间查询
 * 版本一：当前区间值正确，tag未下传
 */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e6+5;
const LL INF=2e18;
//const int INF=0x3f3f3f3f;//根据是否超long long修改
LL a[MAXN];

//线段树节点结构体
struct Node{
    int left,right;//左右边界
    LL mi,ma;//最小值 最大值
    LL sum;//和
    LL add;//增减标记
    int set;//重置标记
}tree[MAXN*4];//空间开四倍

//向上更新
void PushUp(int rt){
    int lson=rt<<1,rson=rt<<1|1;   //rt << 1 | 1 等价与 rt * 2 + 1 
    tree[rt].mi=min(tree[lson].mi,tree[rson].mi);
    tree[rt].ma=max(tree[lson].ma,tree[rson].ma);
    tree[rt].sum=tree[lson].sum+tree[rson].sum;
}

//向下传递标记
void PushDown(int rt){
    if(tree[rt].left<tree[rt].right){//如果不是叶子
        int lson=rt<<1,rson=rt<<1|1;
        if(tree[rt].set!=-1){//set初始为一个不会重置到的数，这里是-1
            tree[lson].set=tree[rt].set;tree[rson].set=tree[rt].set;
            tree[lson].add=tree[rson].add=0;//add失效
            tree[lson].mi=tree[rson].mi=tree[rt].set;
            tree[lson].ma=tree[rson].ma=tree[rt].set;
            tree[lson].sum=(LL)tree[rt].set*(tree[lson].right-tree[lson].left+1);
            tree[rson].sum=(LL)tree[rt].set*(tree[rson].right-tree[rson].left+1);
            tree[rt].set=-1;
        }
        if(tree[rt].add){
            tree[lson].add+=tree[rt].add; tree[rson].add+=tree[rt].add;
            tree[lson].mi+=tree[rt].add;  tree[rson].mi+=tree[rt].add;
            tree[lson].ma+=tree[rt].add;  tree[rson].ma+=tree[rt].add;
            tree[lson].sum+=(LL)tree[rt].add*(tree[lson].right-tree[lson].left+1);
            tree[rson].sum+=(LL)tree[rt].add*(tree[rson].right-tree[rson].left+1);
            tree[rt].add=0;
        }
    }
}

//建立函数
void Build(int rt,int L,int R){
    tree[rt].left=L;tree[rt].right=R;tree[rt].add=0;tree[rt].set=-1;
    if(L==R) {
		tree[rt].sum=tree[rt].mi=tree[rt].ma=a[L]; 
		return;
	}
    int mid=(tree[rt].left+tree[rt].right)>>1;
    Build(rt<<1,L,mid);//只有Build时LR才会变
    Build(rt<<1|1,mid+1,R);
    PushUp(rt);
}

LL QuerySum(int rt,int L,int R){
    if(R<tree[rt].left||L>tree[rt].right) return  0;
    if(L<=tree[rt].left&&tree[rt].right<=R)  
		return tree[rt].sum;
    PushDown(rt);
    int mid=(tree[rt].left+tree[rt].right)>>1;
    LL res=0;
    if(L<=mid)  res+=QuerySum(rt<<1,L,R);
    if(R>mid)   res+=QuerySum(rt<<1|1,L,R);
    PushUp(rt);
    return  res;
}

LL QueryMin(int rt,int L,int R){
    if(L<=tree[rt].left&&tree[rt].right<=R) return tree[rt].mi;
    PushDown(rt);
    int mid=(tree[rt].left+tree[rt].right)>>1;
    LL res=INF;
    if(L<=mid) res=min(res,QueryMin(rt<<1,L,R));
    if(R>mid) res=min(res,QueryMin(rt<<1|1,L,R));
    PushUp(rt);
    return  res;
}

LL QueryMax(int rt,int L,int R){
    if(L<=tree[rt].left&&tree[rt].right<=R) return  tree[rt].ma;//完全包含才产生贡献
    PushDown(rt);
    int mid=(tree[rt].left+tree[rt].right)>>1;
    LL res=-INF;
    if(L<=mid) res=max(res,QueryMax(rt<<1,L,R));
    if(R>mid) res=max(res,QueryMax(rt<<1|1,L,R));
    PushUp(rt);
    return  res;
}

void UpdateAdd(int rt,int L,int R,int x){//把区间[L,R]加上x
    if(L<=tree[rt].left&&tree[rt].right<=R){
        tree[rt].add+=x;
        tree[rt].sum+=(LL)x*(tree[rt].right-tree[rt].left+1);
        tree[rt].mi+=x;tree[rt].ma+=x;
        return;
    }
    PushDown(rt);
    int mid=(tree[rt].left+tree[rt].right)>>1;
    if(L<=mid) UpdateAdd(rt<<1,L,R,x);
    if(R>mid) UpdateAdd(rt<<1|1,L,R,x);
    PushUp(rt);
}

void Display(int rt){
    cout<<"-------------"<<endl;
    cout<<"id: "<<rt<<endl;
    cout<<"["<<tree[rt].left<<","<<tree[rt].right<<"]"<<endl;
    cout<<"mi: "<<tree[rt].mi<<endl;
    cout<<"ma: "<<tree[rt].ma<<endl;
    cout<<"sum: "<<tree[rt].sum<<endl;
    cout<<"add: "<<tree[rt].add<<endl;
    cout<<"set: "<<tree[rt].set<<endl;
}

void bfs(int rt){
    queue<int> q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(rt);
    while(!q.empty()){
        int fst=q.front();
        q.pop();
        Display(fst);
        if(tree[fst].right>tree[fst].left){
            q.push(fst<<1);
            q.push(fst<<1|1);
        }
    }
}

void UpdateSet(int rt,int L,int R,int x){//把区间[x,y]置为x
    if(L<=tree[rt].left&&tree[rt].right<=R){
        tree[rt].set=x;
        tree[rt].sum=(LL)x*(tree[rt].right-tree[rt].left+1);
        tree[rt].mi=x;tree[rt].ma=x;
        tree[rt].add=0;
        return;
    }
    PushDown(rt);
    int mid=(tree[rt].left+tree[rt].right)>>1;
    if(L<=mid) UpdateSet(rt<<1,L,R,x);
    if(R>mid){
        UpdateSet(rt<<1|1,L,R,x);
    }
    PushUp(rt);
}

int main(){
    int n,m;//n个数 m次询问
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
        Build(1,1,n);//建立线段树
        int op,x,y,z;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
            if(op==1){//询问[x,y]的和，除以总数的平均
//                printf("Case #%d:
",i);
                printf("%.2lf
",QuerySum(1,x,y) * 1.0 / (y - x + 1));
            }
			else if(op==2){//询问[x,y]的最大值
                printf("Case #%d:
",i);
                printf("%lld
",QueryMax(1,x,y));
            }
			else if(op==3){//询问[x,y]的最小值
                printf("Case #%d:
",i);
                printf("%lld
",QueryMin(1,x,y));
            }
			else if(op==0){//在[x,y]区间加上z
                scanf("%d",&z);
                UpdateAdd(1,x,y,z);
            }
			else{//把[x,y]置为z
                scanf("%d",&z);
                UpdateSet(1,x,y,z);
            }
        }
    }
    return 0;
}