完全二叉树两个结点的公共结点

题目描述

      1 
      / 
    2   3
    /  / 
  4 5 6 7
  / / / /

如上图所示，由正整数 1, 2, 3, ...组成了一棵无限大的二叉树。从某一个结点到根结点（编号是1的结点）都有一条唯一的路径，比如从5到根结点的路径是（5, 2, 1），从4到根结点的路径是（4, 2, 1），从根结点1到根结点的路径上只包含一个结点1，因此路径就是（1）。对于两个结点x和y，假设他们到根结点的路径分别是（x1, x2, ... ,1）和（y1, y2,...,1），那么必然存在两个正整数i和j，使得从xi 和yj 开始，有xi = yj，xi + 1 = yj + 1，xi + 2 = yj + 2，...
现在的问题就是，给定x和y，要求他们的公共父节点，即xi（也就是 yj）。

输入描述:

输入包含多组数据，每组数据包含两个正整数x和y（1≤x, y≤2^31-1）。

输出描述:

对应每一组数据，输出一个正整数xi，即它们的首个公共父节点

分析

在完全二叉树中，一个结点x的父节点一定是x/2，那么两个结点的公共结点就是不断地找各自的父节点直到有相等的父节点

// write your code here cpp
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a, b;
    while(cin >> a >> b){
        while(a != b){
            if(a > b) a /= 2;// 大者先找父结点
            else b /= 2;
        }
        cout << a << endl;
    }
    return 0;
}