合并排序

MERGE(A, p, q, r),其中A是个数组，p, q和r是下标。满足p<=q<r.该过程假设子数组A[p..q]和A[q+1..r]都已排好序;

MERGE过程的时间代价为Θ(n), 其中n=r-p+1是待合并的元素个数。

伪码：

MERGE(A, p, q, r)
　　n1 ← q - p + 1
　　n2 ← r - q
　　create arrays L[1.. n1+1] and R[1.. n2+1]
　　for i ← 1 to n1
　　　　do L[i] ← A[p + i - 1]
　　for j ← 1 to n2
　　　　do R[j] ← A[q + j]
　　L[n1 + 1] ← ∞
　　R[n2 + 1] ← ∞
　　i ← 1
　　j ← 1
　　for k ← p to r
　　　　do if L[i] <= R[j]
　　　　　　then A[k] ← L[i]
　　　　　　　　i ← i + 1
　　　　　　else A[k] ← R[j]
　　　　　　　　j ← j + 1

MERGE-SORT(A, p, r)
　　if p < r
　　　　q ← (p + r) / 2　　
　　　　MERGE-SORT(A, p, q)
　　　　MERGE-SORT(A, q + 1, r)
　　　　MERGE(A, p, q, r)

Java实现

    public void mergeSort(int[] a, int p, int r)
    {
        if (p < r)
        {
            int q = (p + r) / 2 ;
            mergeSort(a, p, q);
            mergeSort(a, q + 1, r);
            merge(a, p, q, r);
        }
    }
    private void merge(int a[], int p, int q, int r)
    {
        int n1 = q - p + 1;
        int n2 = r - q;
        int[] l_array = new int[n1 + 1];
        int[] r_array = new int[n2 + 1];
        for (int i = 0; i < n1; i++)
        {
            l_array[i] = a[p + i];
        }
        for (int j = 0; j < n2; j++)
        {
            r_array[j] = a[q + j + 1];
        }
        l_array[n1] = Integer.MAX_VALUE;
        r_array[n2] = Integer.MAX_VALUE;
        int i = 0, j = 0;
        for (int k = p; k <= r; k++)
        {
            if (l_array[i] <= r_array[j])
            {
                a[k] = l_array[i];
                i = i + 1;
            }
            else
            {
                a[k] = r_array[j];
                j = j + 1;
            }
        }
    }