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位运算
1-1000这1000个数放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次。
每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？
1 package 算法基础; 2 import 算法基础.数组随机排序; 3 import java.util.Random; 4 5 /** 6 * @Auther:zhushen 7 * @Date:2021/1/13 8 * @Description:位运算 9 * @version:1.0 10 */ 11 public class 唯一成对的数 { 12 /* 13 1-1000这1000个数放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次。 14 每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？ 15 */ 16 public static void main(String[]args){ 17 System.out.println("============方法一============"); 18 //不使用辅助存储空间 19 //思路：将数组元素与正常无重复数组元素进行异或（数组元素为0—10中的整数）
//异或 20 //代码实现参考：两个数交换值 21 //num1 = num1^num2; 22 //num2 = num1^num2; 23 //num1 = num1^num2; 24 int N = 11; 25 int[]arr = new int[N]; 26 //填充整数 27 for (int i =0;i<arr.length-1;i++){ 28 arr[i]=i+1; 29 } 30 //最后一个数，是随机数 31 arr[arr.length-1]= new Random().nextInt(N-1)+1; 32 //随机下标 33 数组随机排序.shuffle(arr); 34 int x1 = 0; 35 for(int i = 1;i<=N-1;i++){ 36 x1 = (x1^i); 37 } 38 for(int i = 0;i<N;i++){ 39 x1 = x1^arr[i]; 40 } 41 for (int value : arr) { 42 System.out.print(value); 43 } 44 System.out.println(" "+x1); 45 46 System.out.println("============方法二============"); 47 //使用辅助存储空间 48 //思路：使用数组下标查出重复元素 49 //代码实现：使用辅助存储空间，将该数组的值作为辅助存储空间（数组）的下标。 50 int[]helper = new int[N]; 51 for (int i=0;i<N;i++){ 52 helper[arr[i]]++;//上一个数组的值作为该数组元素的下标 53 } 54 for (int i=0;i<N;i++){ 55 if(helper[i]==2){ 56 System.out.println(i); 57 break; 58 } 59 } 60 } 61 }
1 package 算法基础; 2 import java.util.Random; 3 4 /** 5 * @Auther:zhushen 6 * @Date:2021/1/13 7 * @Description:tools 8 * @version:1.0 9 */ 10 public class 数组随机排序 { 11 12 13 /** 14 * 随机排序 15 */ 16 17 private static Random rand = new Random(); 18 19 public static void swap(int[] a, int i, int j) { 20 int temp = a[i]; 21 a[i] = a[j]; 22 a[j] = temp; 23 } 24 25 public static void shuffle(int[] arr) { 26 int length = arr.length; 27 for (int i = length; i > 0; i--) { 28 int randInd = rand.nextInt(i); 29 swap(arr, randInd, i - 1); 30 } 31 } 32 }
一个数组里除了某一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。
1 package 算法基础; 2 3 import java.util.Random; 4 5 /** 6 * @Auther:zhushen 7 * @Date:2021/1/13 8 * @Description:位运算 9 * @version:1.0 10 */ 11 public class 找出落单的数 { 12 public static void main(String[] args) { 13 System.out.println("============方法一============"); 14 //不使用辅助存储空间 15 //思路：直接异或，A^A=0、A^0=A 16 //代码实现参考：两个数交换值 17 //num1 = num1^num2; 18 //num2 = num1^num2; 19 //num1 = num1^num2; 20 int N = 11; 21 int[]arr = new int[N]; 22 //填充整数 23 for (int i =0;i<arr.length-1;i=i+2){ 24 arr[i+1]=arr[i]=i+1; 25 } 26 //最后一个数，是随机数 27 arr[arr.length-1]= new Random().nextInt(N-1)+1; 28 //随机下标 29 数组随机排序.shuffle(arr); 30 int x1 = 0; 31 for(int i = 0;i<N;i++){ 32 x1 = x1^arr[i]; 33 } 34 for (int value : arr) { 35 System.out.print(value); 36 } 37 System.out.println(" "+x1); 38 39 System.out.println("============方法二============"); 40 //使用辅助存储空间 41 //思路：使用数组下标查出不重复元素 42 //代码实现：使用辅助存储空间，将该数组的值作为辅助存储空间（数组）的下标。 43 int[]helper = new int[N]; 44 for (int i=0;i<N;i++){ 45 helper[arr[i]]++;//上一个数组的值作为该数组元素的下标 46 } 47 for (int i=0;i<N;i++){ 48 if(helper[i]==1){ 49 System.out.println(i); 50 break; 51 } 52 } 53 } 54 }
请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。
例：9的二进制表示为1001,有2位是1
1 package 算法基础; 2 3 import java.util.Scanner; 4 5 /** 6 * @Auther:zhushen 7 * @Date:2021/1/13 8 * @Description:位运算 9 * @version:1.0 10 */ 11 public class 二进制中1的个数 { 12 public static void main(String[] args) { 13 System.out.println("请输入要求的数："); 14 Scanner sc = new Scanner(System.in); 15 int N = sc.nextInt(); 16 System.out.println(Integer.toString(N, 2)); 17 //方法一： 18 //拿1从右向左与原数字做&运算 19 int count = 0; 20 //对比每一位 21 for (int i = 0; i < 32; i++) { 22 if ((N & (1 << i)) == (1 << i)) { 23 count++; 24 } 25 } 26 System.out.println(count); 27 28 //方法二：把原数字往右移与1做&运算 29 count = 0; 30 for(int i = 0;i<32;i++){ 31 if(((N>>>i)&1)==1) 32 count++; 33 } 34 System.out.println(count); 35 36 //方法三：原数字-1，每次可消除一个1，然后原数字与-1后的数字做与运算。 37 //现象（1）：1000-1=0111 38 //现象（2）：1000&0111=0000 39 count = 0; 40 while(N!=0){ 41 N = ((N-1)&N); 42 count++; 43 } 44 System.out.println(count); 45 } 46 }
用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方。
1 int N = 18; 2 System.out.println(Integer.toString(N, 2)); 3 if(((N-1)&N)==0){ 4 System.out.println("是"); 6 }else{ 7 System.out.println("不是"); 8 }
1 package 算法基础; 2 3 import org.junit.Assert; 4 5 /** 6 * @Auther:zhushen 7 * @Date:2021/2/5 8 * @Description:位运算，见一个记一个。 9 * @version:1.0 10 */ 11 public class 整数的奇偶位互换 { 12 public static void main(String[] args) { 13 int a = 0b01000000_00000000_00000000_00000000; 14 int b =m(a); 15 Assert.assertEquals(b,0b10000000_00000000_00000000_00000000); 16 } 17 private static int m(int i){ 18 int ou = i&0xaaaaaaaa;//原数字和1010 1010 1010....(偶数位为1，奇数位为0)做与运算取出偶数位 19 int ji = i&0x55555555;//原数字和0101 0101 0101....(偶数位为0，奇数位为1)做与运算取出奇数位 20 return (ou>>1)^(ji<<1);//连起来 21 } 22 }
(1)给定一个介于0和1之间的实数，(如0.625),类型为double,打印它的二进制表示（0.101,因为小数点后的二进制分别表示0.5,0.25.0.125......)。
(2)如果该数字无法精确地用32位以内的二进制表示，则打印“ERROR"
1 package 算法基础; 2 3 import com.sun.org.apache.bcel.internal.generic.RETURN; 4 5 /** 6 * @Auther:zhushen 7 * @Date:2021/2/5 8 * @Description:位运算，见一个记一个 9 * @version:1.0 10 */ 11 public class 二进制表示浮点实数 { 12 public static void main(String[] args) { 13 double num = 0.625; 14 StringBuilder sb = new StringBuilder("0."); 15 while(num>0){ 16 //乘2挪整 17 double r = num*2; 18 //判断整数部分 19 if(r>=1){ 20 sb.append("1"); 21 //消除整数部分 22 num=r-1; 23 }else{ 24 sb.append("0"); 25 num = r; 26 } 27 if(sb.length()>34){ 28 System.out.println("ERROR"); 29 return; 30 } 31 } 32 System.out.println(sb.toString()); 33 } 34 }
1 package 算法基础; 2 3 /** 4 * @Auther:zhushen 5 * @Date:2021/2/6 6 * @Description: 7 * @version:1.0 8 */ 9 public class 出现k次与1次 { 10 public static void main(String[] args) { 11 int[]arr = {2,2,2,9,7,7,7,3,3,3,6,6,6,0,0,0}; 12 int len = arr.length; 13 char[][]kRadix = new char[len][]; 14 int k = 3; 15 //转成k进制字符数组 16 int maxLen = 0; 17 for(int i=0;i<len;i++){ 18 //求每个数字的三进制字符串并翻转，然后转为字符数组 19 kRadix[i] = new StringBuffer(Integer.toString(arr[i],k)).reverse().toString().toCharArray(); 20 if(kRadix[i].length>maxLen){ 21 maxLen = kRadix[i].length; 22 } 23 } 24 int[] resArr = new int[maxLen]; 25 for(int i =0;i<len;i++){ 26 //不进位加法 27 for(int j = 0;j<maxLen;j++){ 28 if(j>=kRadix[i].length){ 29 resArr[j]+=0; 30 }else{ 31 resArr[j] +=(kRadix[i][j]-'0'); 32 } 33 } 34 35 36 } 37 int res = 0; 38 for(int i = 0;i<maxLen;i++){ 39 res+=(resArr[i]%k)*(int)(Math.pow(k,i));//8%3=2 40 } 41 System.out.println(res); 42 } 43 }