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求一个数是否为素数有很多求解方法下面列出几个供参考
一、普通求法
思路：用循环来求，从2开始循环一直到根号n。
为什么只需要判断到根号n？
因为n=√n*√n,n的因数除了√n，其他都是成对存在的，且必定一个大于√n一个小于√n，
假设n不是质数，有个因数大于√n（不是n本身），则n必定有一个与之对应的小于√n的因数。这个比较简单。
时间复杂度为O（n）。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int sushu(int n) { if(n==1) return 0; int k; k=sqrt(n); for(int i=2;i<=k;i++) { if(n%i==0) return 0; } return 1; } int main() { int n; while(cin>>n) { int l=sushu(n); if(l) printf("ture "); else { printf("no "); } } return 0; }
二、用素数筛来判断。（这个可能有点大材小用了，但对于大的数据还是可以的）
素数筛可以分为埃及筛和线性筛。
1、埃及筛。
和数的倍数一定会在筛素数倍数的时候被筛掉，所以只筛素数就好，只把质数的素数筛掉。就是找到一个质数，把他的倍数全部标记为合数。但是你会发现有的数字会被标记多次，比如12被2,3都标记，但是这样会浪费时间。（一般的话，如果数据是1e9的话，用这个就行了，时间复杂度是nloglogn）。
下面给出模板：
const int N=1e7+1; int prime[N];//打表，将素数弄成表格，就是将范围内的所有素数记录下来 int b[N];//相当于桶排序，将原先已经记录的素数标记，然后在后来的筛选中跳过就行了。 int cnt=0,max1=1e7; int init() { memset(b,1,sizeof(b));//将b[N]数组全部初始化为1； b[0]=b[1]=0; for(int i=2;i<=max1;i++)//开始找素数。 { if(b[i]) //将第一次出现的素数标记，因为后面要将此数的倍数标记了，然后再次遇到次数的倍数是直接跳过 { prime[++cnt]=i; //进行打表
for(int j=2;j*i<=max1;j++)//标记此数（i）的倍数 { b[i*j]=0; } } } return 0; }
一般来说用埃及筛就够了。
2、线性筛
素数筛可以优化，普通的线性筛法虽然大大缩短了求素数的时间，但是实际上还是做了许多重复的运算，比如2*3=6，在素数2的时候筛了一遍，在素数3的时候又筛了一遍。如果只筛小于等于素数i的素数与i的乘积，既不会造成重复筛选，又不会遗漏。时间复杂度几乎是线性的。（线性筛可以筛选范围在2e9的素数）
上代码：
const int N=1e7+1; int prime[N]; int b[N]; int cnt=0,max1=1e7; int init() { memset(b,1,sizeof(b)); b[0]=b[1]=0; for(int i=2;i<=max1;i++) { if(b[i]) prime[++cnt]=i; for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=max1;j++) { b[prime[j]*i]=0; if(i%prime[j]==0) break; } } return 0; }
我们要筛1~n中的素数，然后先默认他们都是素数，最外层枚举
1~n的所有数，
如果它是素数，就加到素数表，
对于每一个枚举的i ,枚举素数表里的数，然后素数就会标记自己 i
倍的数不是素数，（素数的倍数不是素数）
枚举素数表什么时候停？枚举到i的最小质因子，标记完就可以停
了，保证每个数只被他的最小质因子筛掉。
例如：外层i=15时，素数表里：2,3,5,7,11,13
2*15=30，把30筛掉；3*15=45，把45筛掉，因为15%3==0，退
出里面的循环；
15是被3筛掉的，因为3是15的最小素因子。
3、知道了埃及筛和线性筛，接下来就要上主菜——如何判断素数了。
sqrt 判别 O （√N） ）
如果x可以表示为两个因子相乘
x=a*b 假设a<=b
那么x>=a*a
a<=√x
只需要枚举a<=√x就可以了
int sushu(long long n) { int flag=0; for(int i=1;prime[i]<sqtr(n);i++) { if(n%prime[i]==0) {flag=1;break;} } if(n==1) flag=1; return flag; }
然后主函数里一定要写init（）；才能调用成功。
举个例子：
知否知否，应是绿肥红瘦
Problem:1704
Time Limit:1000ms
Memory Limit:165535K
Description
宋朝的女子嫁人时，要考察男子的满意度(满意度=财富值+地位值-婆婆的暴力值）
如果满意度是素数的话，就可以嫁，否则就不答应这门婚事。
Input
第一行是n(1<=n<=50)，表示数据的组数；
接下来是n行，每行3个正整数x,y,z（财富值，地位值，暴力值）；(1<=x,y,z<=1e14)
Output
如果可以同意这门婚事，输出"yes";
否则输出"no";
Sample Input
2
10 2 1
10 2 2
Sample Output
yes
no
——————————————————————————————————————————————————————
这就是典型的素数筛
素数筛就行，因为是1e14,所以筛到1e7就行！
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e7+1;
int prime[N];int b[N];
int cnt=0,max1=1e7;
int init(){
memset(b,1,sizeof(b));
b[0]=b[1]=0;
for(int i=2;i<=max1;i++)
{
if (b[i])
prime[++cnt]=i;
//for(int j=2;j*i<=1000;j++)
//b[i*j]=0;
for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=max1;j++)
{
b[prime[j]*i]=0;
if (i%prime[j]==0) break;
}
}
return 0;}
int su(LL n){
int flag=0;
for(int i=1;prime[i]<=sqrt(n*1.0);i++)
if (n%prime[i]==0) {flag=1;break;}
if (n==1) flag=1;
return flag;}
int main(){
int n;
LL x,y,z;
init();
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>x>>y>>z;
if (su(x+y-z)==0) cout<<"yes"<<endl;
else
cout<<"no"<<endl;
}
return 0;}