剑指offer：数值的整数次方

题目：实现函数double Power(double base, int exponent), 求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

比较简单的代码：

double Power(double base, double exponent)
{
	double result=1.0;
	for(int i=1; i<=exponent; ++i)
	{
		result*=base;
	}
	return result;
}

这个没有考虑到指数小于1的时候。

使用如下的代码，这个用一个全局变量来标示。

double Power(double base, int exponent)
{
    g_InvalidInput = false;
 
    if(equal(base, 0.0) && exponent < 0)
    {
        g_InvalidInput = true;
        return 0.0;
    }
 
    unsigned int absExponent = (unsigned int)(exponent);
    if(exponent < 0)
        absExponent = (unsigned int)(-exponent);
 
    double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
    if(exponent < 0)
        result = 1.0 / result;
 
    return result;
}
 
double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
    double result = 1.0;
    /
    for(int i = 1; i <= exponent; ++i)
        result *= base;
 
    return result;
}
bool equal(double num1, double num2)
{
    if((num1 - num2 > -0.0000001)
        && (num1 - num2 < 0.0000001))
        return true;
    else
        return false;
}

由于计算机表示小数都有误差因此不能用==来判断两个小数是否相等。如果两者差值很小，则认为相等。

用以下的方法实现会更好一些。

下图这个公式：

使用递归的方式来实现。

double PowerWithUnsignedExponent(double base, unsigned int exponent)
{
    if(exponent == 0)
        return 1;
    if(exponent == 1)
        return base;
    double result = PowerWithUnsignedExponent(base, exponent >> 1);
    result *= result;
    if((exponent & 0x1) == 1)
        result *= base;
    return result;
}

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