hdu 5000 共存问题->背包

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5000

每只羊有n个属性

下面n个数字表示每个属性的值范围为[ 0, T[i] ]

对于羊圈里的a羊和b羊，若a羊的每个属性都>=b羊，则a羊会杀死b羊。

问羊圈里最多存活多少只羊。

sum相同的羊不会互相杀死。

sum不同的羊不会重合。（我们设a羊sum = x，b羊sum = y，若a，b羊能共存，但不会把ab同时放到羊圈里。

因为一定存在一只羊c ，sum = x，且c和b不能共存，既然不能共存，则我们放入c羊是不会影响答案的。）

sum其实是对称的，和组合数一样。所以dp[n][求和(T[i]) / 2] 是最大的。

要推出最大值的时候，每个人的属性和必然相同，并且这个和必然是所有和 / 2，这样的话，问题转化为给n个数字，要组合成sum / 2有多少种方法，就用dp背包推一遍就可以得解了。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include<set>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long LL;
const int modo = 1e9 + 7;
int s[2004];
int dp[2004][1004];
int main() {
    int _,n;
    RD(_);
    while(_--){
        RD(n);
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < n;++i){
            RD(s[i]);
            sum += s[i];
        }
        sum /= 2;
        clr0(dp);
        for(int i = 0;i <= s[0];++i)
            dp[0][i] = 1;
        for(int i = 1;i < n;++i){
            for(int j = 0;j <= sum;++j){
                for(int k = 0;k + j <= sum && k <= s[i];++k)
                    dp[i][k+j] = (dp[i-1][j] + dp[i][k+j])%modo;
            }
        }
        cout<<dp[n-1][sum]<<endl;
    }
    return 0;
}