懒省事的小明
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难度:3
- 描述
- 小明很想吃果子,正好果园果子熟了。在果园里,小明已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒,为了省力气,小明开始想点子了:
每一次合并,小明可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使小明耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
- 输入
- 第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行,第一行是一个整数n(1<=n<=12000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个整数ai(1<=ai<=20000)是第i种果子的数目。
- 输出
- 每组测试数据输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。
- 样例输入
-
1 3 1 2 9
- 样例输出
-
15 思路:找出每次全部的最小两堆水果,搬动他们就是最小的消耗
代码:#include<stdio.h> #include<set> using namespace std; int main() { long long T,sum1,i,sum,n,m; scanf("%lld",&T); while(T--) { multiset<long long >s; scanf("%lld",&n); for(i=0;i<n;++i) { scanf("%lld",&m); s.insert(m); } sum=0; while(s.size()!=1) { sum1=0; for(i=1;i<=2;++i) { sum1+=*s.begin(); s.erase(s.begin()); } s.insert(sum1); sum+=sum1; } printf("%lld\n",sum); } return 0; }
特点:multiset里面可以存放相同的值,而且顶端是最小值,set里面不能存放相同的值。multiset不能直接修改数据,只能先删除数据,再插入数据
优先级队列的方法如下:
#include<stdio.h> #include<queue> #include<vector> using namespace std; int main() { long long T,sum1,i,sum,n,m; scanf("%lld",&T); while(T--) { priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> >s; scanf("%lld",&n); for(i=0;i<n;++i) { scanf("%lld",&m); s.push(m); } sum=0; while(s.size()!=1) { sum1=0; for(i=1;i<=2;++i) { sum1+=s.top(); s.pop(); } s.push(sum1); sum+=sum1; } printf("%lld\n",sum); } return 0; }
优先级队列默认的是降序排列,要想升序则要加入两个参数,注意,哪里有个空格,不能少