HDU 5738 Eureka

知道怎么计数很简单，但知道怎么想出简单的计数很难。

固定两个点算集合的个数，这样既好写，又不用记纵截距，map里的东西又少。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define maxn 1050
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,ans=0,tab[maxn],x[maxn],y[maxn],tot=0;
struct point
{
    int x,y;
    point (int x,int y):x(x),y(y) {}
    point () {}
}p[maxn];
map <pair<int,int>,int> mp;
int gcd(int a,int b)
{
    if (!b) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    tab[0]=1;for (int i=1;i<=1000;i++) tab[i]=tab[i-1]*2%mod;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        tot=0;int cls=0;
        for (int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if ((x[j]==x[i]) && (y[j]==y[i])) cls++;
            else p[++tot]=point(x[j]-x[i],y[j]-y[i]);
        }
        mp.clear();
        for (int j=1;j<=tot;j++)
        {
            int nx,ny,d;
            nx=p[j].x;ny=p[j].y;
            if ((nx<0) || ((nx==0) && (ny<0))) nx=-nx,ny=-ny;
            d=gcd(nx,ny);nx/=d;ny/=d;
            ans+=tab[mp[make_pair(nx,ny)]+cls];if (ans>=mod) ans-=mod;
            mp[make_pair(nx,ny)]++;
        }
        ans+=tab[cls]-1;if (ans>=mod) ans-=mod;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}