矩阵中的路径（剑指offer_12）

题目描述

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判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中上下左右移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不在进入这个格子。

例如下面的矩阵包含了一条bfce路径。

解题思路

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使用回溯法（backtracking）进行求解，它是一种暴力搜索算法，通过搜索所有可能的结果来求解问题。回溯法在一次搜索结束时需要进行回溯（回退），将这一次搜索过程中设置的状态进行清除，从而开始一次新的搜索过程。例如下图示例中，从f开始，下一步有4种搜索可能，如果先搜b，需要将b标记为已经使用，防止重复使用。在这一次搜索结束之后，需要将b的已经使用状态清除，并搜索c。

本题的输入是数组不是矩阵（二维数组），需要将数组先转换为矩阵。

private  final static int[][] next = {{0,-1},{0,1},{-1,0},{1,0}};
private int rows;
private int cols;

public boolean hasPath(char[] array, int rows,int cols,char[] str)
{
    if(rows == 0||cols == 0) 
        return false;
    this.rows = rows;
    this.cols = cols;
    boolean[][] marked = new boolean[rows][cols];
    char[][] matrix = buildMatrix(array);
    for(int i = 0;i< rows;i++)
        for(int j = 0; j < cols; j++)
        {
            if(backtracking(matrix,str,marked,0,i,j))
                return true;
        }
        return false;
}


private boolean backtracking(char[][] matrix, char[] str, boolean[][] marked, int pathLen, int r,int c)
{
    if(pathLen == str.length)
        return true;
    if(r<0 || r>=rows || c<0 || c>=cols || matrix[r][c] != str[pathLen] || marked[r][c])
    {
        return false;
    }
    marked[r][c] = true;
    for (int[] n : next)
        if(backtracking(matrix, str, marked, pathLen + 1, r + n[0],c + n[1]))
            return true;
    marked[r][c] = false;
    rerturn false;
}

private char[][] buildMatrix(char[] array)
{
    char[][] matrix = new char[rows][cols];
    for (int r = 0, idx = 0; r < rows; r++)
        for (int c = 0; c < cols; c++)
            matrix[r][c] = array[idx++];
    return matrix;
}