第五次作业

1.输入两个正整数m和n（要求m<=n）, 求m!+(m+1)!+(m+2)!…+n!

#include<stdio.h>
int main()
{
    int m,n,i;
    float p=1.0,sum=0;
    printf("请输入n,m的值:");
    scanf("%d%d",&n,&m);
    if(m<=0||n<=0||m>n)
    {
       printf("输入错误
");
    }
    else 
    {
        for(m=m;m<=n;m++)
            {
                p=1.0;
                for(i=1;i<=m;i++)
                {
                    p=p*i;
                }
                sum=sum+p;
            }
        printf("从m到n的阶乘之和为%.0f
",sum);
    } 
    return 0;
}

 

2.输出1000以内的所有完数。所谓完数是指这个数恰好等于除他本身外的所有因子之和。例，6的因子为1,2,3,6=1+2+3,所以6是完数。 

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,m,sum;
    for(i=2;i<=1000;i++)
    {
        sum=1;
        for(m=2;m<=i-1;m++)
        {
            if(i%m==0)
            {
                sum=sum+m;
            }
        }
        if(sum==i)
        {
            printf("%d  ",i);
        }
    }
    return 0;
}

3.奇偶归一猜想——对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。   如n = 11，得序列：11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1。(共有14个步骤)  题目输入正整数n，求这个n多少步能归一 

#include<stdio.h>
int main()
{
    int digit,num=0;
    printf("请输入一个整数,并求其归一步数:");
    scanf("%d",&digit);
    if(digit<=0)
    {
        printf("error
");
    }
    else
    {
        while(digit!=1)
        {
            if(digit%2!=0)
            {
                digit=3*digit+1;
            }
            else
            {
                digit=digit/2;
            }
            num++;
        }
        printf("经过%d步归一
",num);
    }
    return 0;
} 

 附加题： 

  1.输入一个正整数n，输出2/1+3/2+5/3+8/5+…的前n项之和，保留2位小数，该序列从第二项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子。 

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,i;
    float sum=0,a=1.0,b=2.0,c;
    printf("请输入n的值:");
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sum=sum+b/a;
        c=a;
        a=b;
        b=c+b;
    }
    printf("前n项和为%.2f",sum);
    return 0;
}

2.凯撒密码（caeser）的原理：每一个字母按字母表顺序向后移3位，如a加密后变成d，b加密后变成e，……x加密后变成a，y加密后变成b，z加密后变成c。例如：“baidu”用凯撒密码法加密后字符串变为“edlgx”。试写一个算法，将键盘输入的文本字符串（只包含a～z的字符）进行加密后输出。 

#include<stdio.h>
int main()
{
    char c;
    printf("请输入字符串:");
    while((c=getchar())!='
')
    {
        if(c>='a'&&c<='z')
        {
            if(c>='a'&&c<='w')
            {
                c=c+3;
                printf("%c",c);
            }
            else
            {
                c=c-23;
                printf("%c",c);
            }
        }
        else if(c>='A'&&c<='Z')
        {
            if(c>='A'&&c<='W')
            {
                c=c+3;
                printf("%c",c);
            }
            else
            {
                c=c-23;
                printf("%c",c);
            }
        }
        else
        {
            printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}

二、实验总结

1.对于阶乘那道题来说需要注意的问题是：考虑m<n的情况，还有要考虑整型的数的范围，如果你输入的数很大结果就会出现负数，所以结果用float表示；

2.完数要考虑如何得到他的因子，因子求和的初始值是1；

3.归一注意小于0的情况要写输入错误；

4.附加题第一个再给分子分母赋值时用到了中间变量，还有那个赋值的顺序可别写错位置了；

5.凯撒密码注意不是字母的情况；

6.记得在每条语句完了加上封号。