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  • 17.10.02

        • 上午
          • 入门OJ
            • 入门OJ 2043: [Noip模拟题]小Y的炮

              继续昨晚上的绝望……

              实在不行了，学习了一个网上的AC代码，用map实现的，总算是AC了

              代码：

              #include<map> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
struct cannon{
	ll a,d;
	bool operator <(const cannon &b)const{
        return (a<b.a || (a==b.a && d<b.d));
    }
}c[250005];
ll mountain[250005],last,k;
map<ll,ll>f;
int n,m,ans,cnt;
int main(){
	freopen("in.in","r",stdin);
	freopen("mine.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%lld",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&mountain[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld",&c[i].a,&c[i].d);
	sort(c+1,c+m+1);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		while(cnt&&c[cnt].d<=c[i].d) cnt--;
		c[++cnt]=c[i];
	}
	last=0;f[0]=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(i!=1) last=c[i-1].a;
        //p[i].d>p[i+1].d
        for(ll j=max(last,c[i].a-c[i].d)+1;j<=c[i].a;j++){
            ll t=(j-last-1)/c[i].d+1;
            f[j]=f[max(0ll,j-(c[i].d*t))]+t;
        }
    }
    last=0; int p=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        while(p<=cnt&&c[p].a<mountain[i]) p++;
        if(p>cnt)break;
        if(p!=1)last=c[p-1].a;
        ll t=(mountain[i]-last-1)/c[p].d+1;
        ll q=f[max(0ll,mountain[i]-(c[p].d*t))]+t;
        if(k>=q)k-=q,++ans;else break;
    }
	printf("%d %lld
",ans,k);
	return 0;
}
            • 入门OJ 2044: [Noip模拟题]tree

              由于边都为正权，即一个节点往上走，累积的边权和只会越来越大。

              所以对于每个节点，向上最多只会存在一个祖先到它的边权和为k

              那么只需dfs遍历时维护到该点的路径，并二分查找是否存在一个祖先到它的距离为k。

              代码：

              #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 200005
using namespace std;
struct edge{
	int to,val,next;
}e[MAXN*2];
int head[MAXN],sum[MAXN];
int n,rt,k,cnt,ans,ent=1;
void add(int u,int v,int w){
	e[ent]=(edge){v,w,head[u]};
	head[u]=ent++;
}
void binary_search(){
	int tmp=sum[cnt]-k;
	int sub=lower_bound(sum+1,sum+cnt+1,tmp)-sum;
	if(sum[sub]==tmp) ans++;
}
void dfs(int u,int w,int fa){
	cnt++;
	sum[cnt]=sum[cnt-1]+w;
	binary_search();
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,e[i].val,u);
	}
	cnt--;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&rt,&k);
	for(int i=1,a,b,c;i<n;i++){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		add(a,b,c); add(b,a,c);
	}
	dfs(rt,0,0);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}
            • 入门OJ 2047: [Noip模拟题]博览购票

              水水题，就如题目下面说的那样：队列入门

              代码：

              #include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
queue<int>q;
int cnt[2005]; 
int n,m,ans=0x3f3f3f3f,g,a,b;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);
		if(!cnt[x]) g++; q.push(x); cnt[x]++;
		while(cnt[q.front()]>1) cnt[q.front()]--,q.pop();
		if(g==m&&q.size()<ans){
			ans=q.size();
			a=i-q.size()+1;
			b=i;
		}
	}
	printf("%d %d",a,b);
	return 0;
}
        • 下午
          • 大米兔讲了一道构造题，很绝望，附上他指导的思路图……（搞笑用的）

            image

          • 沐然选讲生成树题目
          • 放弃上午的入门OJ 2048: [Noip模拟题]国家宝藏：限制1MB内存，Floodfill计算连通块……题解有一句话没看懂……；
        • 晚上
          • 一道恶心但好的入门OJ题
            • 入门OJ 2050: [Noip模拟题]钻石游戏

              1）.预处理和维护

              处理出每个位置的Up,Down,Left,Right值，分别表示从该位置出发向四个方向走，有多少个连续相同的数。可以O（n2）预处理。

              对于每个操作，首先交换两个位置的数，再对这两个位置影响的行列中的每个元素重新计算一次Up,Down,Left,Right这四个值中需要更改的某些值，即维护出新图的全部的，正确的四个值。维护的时间复杂度O（n）

              2）.转化问题

              由于交换的两个数值不同，所以答案必然在两个位置的两侧。

              那么怎么得出最大值呢？

              来一张图转化一下问题。

    image

    3）.求解最大值

    那么问题转化以后，要求最优解，即可用单调队列维护：

    思路：因为一定要包含红色数，所以序列可以按那个位置的最大贡献进行“升级”，形成一个单峰序列。

    对于上图中的序列，即得到2  4  5  3  3  3  2

    什么意思呢？比如说倒数第二个数从5变为了3，即表示如果区间包含倒数第二个位置，那么一定包含了从三号位置到倒数第二个位置中间的所有数，（在原题中即为这段区间形成的矩形的最大高度，当然不超过该区间的最小值），所以倒数第二个位置维护的即是那段区间的最小值。

    概括的说，新序列维护的是原序列每个位置到红色数位置这段区间的最小值。

    然后嘛，在红色数的两侧都形成了一个单调队列。那么，只需分别在两边从大到小枚举各元素，以其作为最小元素，在另一侧找到第一个值大于它的位置，那么这段区间即为该最小元素所能贡献的最大值。

    由于队列单调，可以做到O（n）

    综上，复杂度为 O（n2+mn），但代码很烦……

    #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 505
using namespace std;
int mp[MAXN][MAXN];
int Up[MAXN][MAXN],Down[MAXN][MAXN],Left[MAXN][MAXN],Right[MAXN][MAXN];
int n,m;
void calculation_row(int i){
	for(int j=1;j<=m;j++)
		if(j==1||mp[i][j-1]!=mp[i][j]) Left[i][j]=1;
			else Left[i][j]=Left[i][j-1]+1;
	for(int j=m;j>=1;j--)
		if(j==m||mp[i][j+1]!=mp[i][j]) Right[i][j]=1;
			else Right[i][j]=Right[i][j+1]+1;
}
void calculation_column(int j){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(i==1||mp[i-1][j]!=mp[i][j]) Up[i][j]=1;
			else Up[i][j]=Up[i-1][j]+1;
	for(int i=n;i>=1;i--)
		if(i==n||mp[i+1][j]!=mp[i][j]) Down[i][j]=1;
			else Down[i][j]=Down[i+1][j]+1;
}
void readin(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&mp[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		calculation_row(i);
	for(int j=1;j<=m;j++)
		calculation_column(j);
}
int get_lr(int x,int y,int t[MAXN][MAXN]){
	static int h[MAXN],v[MAXN],cnt,p,ans,now;
	ans=t[x][y]; 
	cnt=0; p=1; now=t[x][y]; h[++cnt]=t[x][y]; v[cnt]=1;
	for(int i=x-1;i>=x-Up[x][y]+1;i--){
		if(t[i][y]<h[cnt]) h[++cnt]=t[i][y];
		v[cnt]=x-i+1;
	}
	for(int i=x+1;i<=x+Down[x][y]-1;i++){
		now=min(now,t[i][y]);
		while(p+1<=cnt&&h[p+1]>=now) p++;
		ans=max(ans,(i-x+v[p])*now);
	}
	cnt=0; p=1; now=t[x][y]; h[++cnt]=t[x][y]; v[cnt]=1;
	for(int i=x+1;i<=x+Down[x][y]-1;i++){
		if(t[i][y]<h[cnt]) h[++cnt]=t[i][y];
		v[cnt]=i-x+1;
	}
	for(int i=x-1;i>=x-Up[x][y]+1;i--){
		now=min(now,t[i][y]);
		while(p+1<=cnt&&h[p+1]>=now) p++;
		ans=max(ans,(x-i+v[p])*now);
	}
	return ans;
}
int get_ud(int x,int y,int t[MAXN][MAXN]){
	static int h[MAXN],v[MAXN],cnt,p,ans,now;
	ans=t[x][y];
	cnt=0; p=1; now=t[x][y]; h[++cnt]=t[x][y]; v[cnt]=1;
	for(int j=y-1;j>=y-Left[x][y]+1;j--){
		if(t[x][j]<h[cnt]) h[++cnt]=t[x][j];
		v[cnt]=y-j+1;
	}
	for(int j=y+1;j<=y+Right[x][y]-1;j++){
		now=min(now,t[x][j]);
		while(p+1<=cnt&&h[p+1]>=now) p++;
		ans=max(ans,(j-y+v[p])*now);
	}
	cnt=0; p=1; now=t[x][y]; h[++cnt]=t[x][y]; v[cnt]=1;
	for(int j=y+1;j<=y+Right[x][y]-1;j++){
		if(t[x][j]<h[cnt]) h[++cnt]=t[x][j];
		v[cnt]=j-y+1;
	}
	for(int j=y-1;j>=y-Left[x][y]+1;j--){
		now=min(now,t[x][j]);
		while(p+1<=cnt&&h[p+1]>=now) p++;
		ans=max(ans,(y-j+v[p])*now);
	}
	return ans;
}
void printmap(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++)
			printf("%d ",mp[i][j]);
		printf("
");
	}
		
}
void work(){
	int k,x1,x2,y1,y2,ans;
	scanf("%d",&k);
	while(k--){
		ans=0;
		scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		swap(mp[x1][y1],mp[x2][y2]);
		calculation_row(x1);
		calculation_column(y1);
		if(x1==x2){
			calculation_column(y2);
			if(y1>y2) swap(y1,y2);
			ans=max(ans,get_lr(x1,y1,Left));
			ans=max(ans,get_lr(x2,y2,Right));
		}
		else{
			calculation_row(x2);
			if(x1>x2) swap(x1,x2);
			ans=max(ans,get_ud(x1,y1,Up));
			ans=max(ans,get_ud(x2,y2,Down));
		}
		printf("%d
",ans);
		//printmap();
	}
}
int main(){
	freopen("in.in","r",stdin);
	freopen("mine.out","w",stdout);
	readin();
	work();
	return 0;
}

    ……………………………………………………………………………………………………

    但无奈在入门OJ上一提交就Runtime Error，然后在网上找了几个AC代码，一提交也都是Runtime Error，可能是OJ上的数据有问题。

    为了保证我的代码的正确性，写了一个对拍，和网上的AC代码对拍了一晚上，（真的是一晚上，回寝室时忘记关电脑了，一直在对拍o_o），第二天早上来看时仍没又发现错误，那就当是AC了吧，嘿嘿。

      • End：
        • 一天又过去了，感觉下午效率低下呢，除了听了听讲题，就没做什么了。
        • 明天要考试，DP专场，有点方，希望弱弱的我不会爆零。
    • 上午
      • 入门OJ
        • 入门OJ 2043: [Noip模拟题]小Y的炮

          继续昨晚上的绝望……

          实在不行了，学习了一个网上的AC代码，用map实现的，总算是AC了

          代码：

          #include<map> 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
struct cannon{
	ll a,d;
	bool operator <(const cannon &b)const{
        return (a<b.a || (a==b.a && d<b.d));
    }
}c[250005];
ll mountain[250005],last,k;
map<ll,ll>f;
int n,m,ans,cnt;
int main(){
	freopen("in.in","r",stdin);
	freopen("mine.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%lld",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&mountain[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld",&c[i].a,&c[i].d);
	sort(c+1,c+m+1);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		while(cnt&&c[cnt].d<=c[i].d) cnt--;
		c[++cnt]=c[i];
	}
	last=0;f[0]=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        if(i!=1) last=c[i-1].a;
        //p[i].d>p[i+1].d
        for(ll j=max(last,c[i].a-c[i].d)+1;j<=c[i].a;j++){
            ll t=(j-last-1)/c[i].d+1;
            f[j]=f[max(0ll,j-(c[i].d*t))]+t;
        }
    }
    last=0; int p=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        while(p<=cnt&&c[p].a<mountain[i]) p++;
        if(p>cnt)break;
        if(p!=1)last=c[p-1].a;
        ll t=(mountain[i]-last-1)/c[p].d+1;
        ll q=f[max(0ll,mountain[i]-(c[p].d*t))]+t;
        if(k>=q)k-=q,++ans;else break;
    }
	printf("%d %lld
",ans,k);
	return 0;
}
        • 入门OJ 2044: [Noip模拟题]tree

          由于边都为正权，即一个节点往上走，累积的边权和只会越来越大。

          所以对于每个节点，向上最多只会存在一个祖先到它的边权和为k

          那么只需dfs遍历时维护到该点的路径，并二分查找是否存在一个祖先到它的距离为k。

          代码：

          #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 200005
using namespace std;
struct edge{
	int to,val,next;
}e[MAXN*2];
int head[MAXN],sum[MAXN];
int n,rt,k,cnt,ans,ent=1;
void add(int u,int v,int w){
	e[ent]=(edge){v,w,head[u]};
	head[u]=ent++;
}
void binary_search(){
	int tmp=sum[cnt]-k;
	int sub=lower_bound(sum+1,sum+cnt+1,tmp)-sum;
	if(sum[sub]==tmp) ans++;
}
void dfs(int u,int w,int fa){
	cnt++;
	sum[cnt]=sum[cnt-1]+w;
	binary_search();
	for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs(v,e[i].val,u);
	}
	cnt--;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&rt,&k);
	for(int i=1,a,b,c;i<n;i++){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		add(a,b,c); add(b,a,c);
	}
	dfs(rt,0,0);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}
        • 入门OJ 2047: [Noip模拟题]博览购票

          水水题，就如题目下面说的那样：队列入门

          代码：

          #include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
queue<int>q;
int cnt[2005]; 
int n,m,ans=0x3f3f3f3f,g,a,b;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);
		if(!cnt[x]) g++; q.push(x); cnt[x]++;
		while(cnt[q.front()]>1) cnt[q.front()]--,q.pop();
		if(g==m&&q.size()<ans){
			ans=q.size();
			a=i-q.size()+1;
			b=i;
		}
	}
	printf("%d %d",a,b);
	return 0;
}
    • 下午
      • 大米兔讲了一道构造题，很绝望，附上他指导的思路图……（搞笑用的）

        image

      • 沐然选讲生成树题目
      • 放弃上午的入门OJ 2048: [Noip模拟题]国家宝藏：限制1MB内存，Floodfill计算连通块……题解有一句话没看懂……；
    • 晚上
      • 一道恶心但好的入门OJ题
        • 入门OJ 2050: [Noip模拟题]钻石游戏

          1）.预处理和维护

          处理出每个位置的Up,Down,Left,Right值，分别表示从该位置出发向四个方向走，有多少个连续相同的数。可以O（n2）预处理。

          对于每个操作，首先交换两个位置的数，再对这两个位置影响的行列中的每个元素重新计算一次Up,Down,Left,Right这四个值中需要更改的某些值，即维护出新图的全部的，正确的四个值。维护的时间复杂度O（n）

          2）.转化问题

          由于交换的两个数值不同，所以答案必然在两个位置的两侧。

          那么怎么得出最大值呢？

          来一张图转化一下问题。

    image

    3）.求解最大值

    那么问题转化以后，要求最优解，即可用单调队列维护：

    思路：因为一定要包含红色数，所以序列可以按那个位置的最大贡献进行“升级”，形成一个单峰序列。

    对于上图中的序列，即得到2  4  5  3  3  3  2

    什么意思呢？比如说倒数第二个数从5变为了3，即表示如果区间包含倒数第二个位置，那么一定包含了从三号位置到倒数第二个位置中间的所有数，（在原题中即为这段区间形成的矩形的最大高度，当然不超过该区间的最小值），所以倒数第二个位置维护的即是那段区间的最小值。

    概括的说，新序列维护的是原序列每个位置到红色数位置这段区间的最小值。

    然后嘛，在红色数的两侧都形成了一个单调队列。那么，只需分别在两边从大到小枚举各元素，以其作为最小元素，在另一侧找到第一个值大于它的位置，那么这段区间即为该最小元素所能贡献的最大值。

    由于队列单调，可以做到O（n）

    综上，复杂度为 O（n2+mn），但代码很烦……

    #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 505
using namespace std;
int mp[MAXN][MAXN];
int Up[MAXN][MAXN],Down[MAXN][MAXN],Left[MAXN][MAXN],Right[MAXN][MAXN];
int n,m;
void calculation_row(int i){
	for(int j=1;j<=m;j++)
		if(j==1||mp[i][j-1]!=mp[i][j]) Left[i][j]=1;
			else Left[i][j]=Left[i][j-1]+1;
	for(int j=m;j>=1;j--)
		if(j==m||mp[i][j+1]!=mp[i][j]) Right[i][j]=1;
			else Right[i][j]=Right[i][j+1]+1;
}
void calculation_column(int j){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(i==1||mp[i-1][j]!=mp[i][j]) Up[i][j]=1;
			else Up[i][j]=Up[i-1][j]+1;
	for(int i=n;i>=1;i--)
		if(i==n||mp[i+1][j]!=mp[i][j]) Down[i][j]=1;
			else Down[i][j]=Down[i+1][j]+1;
}
void readin(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&mp[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		calculation_row(i);
	for(int j=1;j<=m;j++)
		calculation_column(j);
}
int get_lr(int x,int y,int t[MAXN][MAXN]){
	static int h[MAXN],v[MAXN],cnt,p,ans,now;
	ans=t[x][y]; 
	cnt=0; p=1; now=t[x][y]; h[++cnt]=t[x][y]; v[cnt]=1;
	for(int i=x-1;i>=x-Up[x][y]+1;i--){
		if(t[i][y]<h[cnt]) h[++cnt]=t[i][y];
		v[cnt]=x-i+1;
	}
	for(int i=x+1;i<=x+Down[x][y]-1;i++){
		now=min(now,t[i][y]);
		while(p+1<=cnt&&h[p+1]>=now) p++;
		ans=max(ans,(i-x+v[p])*now);
	}
	cnt=0; p=1; now=t[x][y]; h[++cnt]=t[x][y]; v[cnt]=1;
	for(int i=x+1;i<=x+Down[x][y]-1;i++){
		if(t[i][y]<h[cnt]) h[++cnt]=t[i][y];
		v[cnt]=i-x+1;
	}
	for(int i=x-1;i>=x-Up[x][y]+1;i--){
		now=min(now,t[i][y]);
		while(p+1<=cnt&&h[p+1]>=now) p++;
		ans=max(ans,(x-i+v[p])*now);
	}
	return ans;
}
int get_ud(int x,int y,int t[MAXN][MAXN]){
	static int h[MAXN],v[MAXN],cnt,p,ans,now;
	ans=t[x][y];
	cnt=0; p=1; now=t[x][y]; h[++cnt]=t[x][y]; v[cnt]=1;
	for(int j=y-1;j>=y-Left[x][y]+1;j--){
		if(t[x][j]<h[cnt]) h[++cnt]=t[x][j];
		v[cnt]=y-j+1;
	}
	for(int j=y+1;j<=y+Right[x][y]-1;j++){
		now=min(now,t[x][j]);
		while(p+1<=cnt&&h[p+1]>=now) p++;
		ans=max(ans,(j-y+v[p])*now);
	}
	cnt=0; p=1; now=t[x][y]; h[++cnt]=t[x][y]; v[cnt]=1;
	for(int j=y+1;j<=y+Right[x][y]-1;j++){
		if(t[x][j]<h[cnt]) h[++cnt]=t[x][j];
		v[cnt]=j-y+1;
	}
	for(int j=y-1;j>=y-Left[x][y]+1;j--){
		now=min(now,t[x][j]);
		while(p+1<=cnt&&h[p+1]>=now) p++;
		ans=max(ans,(y-j+v[p])*now);
	}
	return ans;
}
void printmap(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++)
			printf("%d ",mp[i][j]);
		printf("
");
	}
		
}
void work(){
	int k,x1,x2,y1,y2,ans;
	scanf("%d",&k);
	while(k--){
		ans=0;
		scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		swap(mp[x1][y1],mp[x2][y2]);
		calculation_row(x1);
		calculation_column(y1);
		if(x1==x2){
			calculation_column(y2);
			if(y1>y2) swap(y1,y2);
			ans=max(ans,get_lr(x1,y1,Left));
			ans=max(ans,get_lr(x2,y2,Right));
		}
		else{
			calculation_row(x2);
			if(x1>x2) swap(x1,x2);
			ans=max(ans,get_ud(x1,y1,Up));
			ans=max(ans,get_ud(x2,y2,Down));
		}
		printf("%d
",ans);
		//printmap();
	}
}
int main(){
	freopen("in.in","r",stdin);
	freopen("mine.out","w",stdout);
	readin();
	work();
	return 0;
}

    ……………………………………………………………………………………………………

    但无奈在入门OJ上一提交就Runtime Error，然后在网上找了几个AC代码，一提交也都是Runtime Error，可能是OJ上的数据有问题。

    为了保证我的代码的正确性，写了一个对拍，和网上的AC代码对拍了一晚上，（真的是一晚上，回寝室时忘记关电脑了，一直在对拍o_o），第二天早上来看时仍没又发现错误，那就当是AC了吧，嘿嘿。

    • End：
      • 一天又过去了，感觉下午效率低下呢，除了听了听讲题，就没做什么了。
      • 明天要考试，DP专场，有点方，希望弱弱的我不会爆零。
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  • 原文地址：https://www.cnblogs.com/zj75211/p/7619709.html
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