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  • ●BZOJ 4453 cys就是要拿英魂!

    题链:

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4453

    题解:

    后缀数组,离线询问,栈
    看了一堆题解才看懂,太弱啦 ~

    如果对于一个区间[l,r]有两个后缀i,j,(令 i<j),那么哪个更优呢?
    1).如果rank[i]>rank[j],那么i肯定比j优。
    2).如果rank[i]<rank[j]&&lcp(i,j)<r?j+1,那么j肯定比i优。
    3).如果rank[i]<rank[j]&&lcp(i,j)>=r?j+1,那么i比j更优。
    所以,从后向前遍历一遍字符串,每次把遍历到的当前位置固定为上述区间的左端点l,
    那么后面的区间就会被分为若干块,每一块里面的位置作为右端点的答案相同。也就是说答案是呈区间分部的。


    所以对于每次遍历到的左端点 i,首先求出它所影响的区间范围[i,r']
    然后在把左端点为 i的询问回答了。
    但是怎样做到上述的两个操作呢:求出影响范围,回答询问
    学习了各大博主的解法:
    维护一个栈,里面按顺序存储着一个个的区间(之前不是说答案连呈区间分部分,维护的就是这些区间,存储当前区间的左右端点和答案)
    然后就可以在栈里面搞事情了。
    1).求出影响范围:
    判断栈顶区间是否可以被当前的 i点的影响范围覆盖:
    可以全部覆盖的话就移除栈顶,然后继续判断。
    无法覆盖的话就把答案为 i 的那个区间放在栈顶。
    部分覆盖的话就在栈顶区间里二分出准确位置,然后把栈顶区间的缩小,并把答案为 i 的那个区间放在栈顶。
    2).回答询问:
    直接二分出询问的右端点在栈里面的哪个答案区间就好了。

    建议直接看看代码的实现。

    代码:

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define	MAXN 105000
    #define filein(x) freopen(#x".in","r",stdin);
    #define fileout(x) freopen(#x".out","w",stdout);
    using namespace std;
    struct Stack{int l,r,p;}stk[MAXN];
    struct Query{
    	int l,r,id;
    	bool operator <(const Query &rtm)const{
    		return l>rtm.l;
    	}
    }q[MAXN];
    char S[MAXN];
    int	sa[MAXN],rak[MAXN],hei[MAXN];
    int ANS[MAXN],stm[MAXN][20],log2[MAXN];
    void build(int N,int M){
    	static int cc[MAXN],ta[MAXN],tb[MAXN],*x,*y,h,p;
    	x=ta; y=tb; h=0;
    	for(int i=0;i<M;i++) cc[i]=0;
    	for(int i=0;i<N;i++) cc[x[i]=S[i]]++;
    	for(int i=1;i<M;i++) cc[i]+=cc[i-1];
    	for(int i=N-1;i>=0;i--) sa[--cc[x[i]]]=i;
    	for(int k=1;p=0,k<N;k<<=1){
    		for(int i=N-k;i<N;i++) y[p++]=i;
    		for(int i=0;i<N;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
    		for(int i=0;i<M;i++) cc[i]=0;
    		for(int i=0;i<N;i++) cc[x[y[i]]]++;
    		for(int i=1;i<M;i++) cc[i]+=cc[i-1];
    		for(int i=N-1;i>=0;i--) sa[--cc[x[y[i]]]]=y[i];
    		swap(x,y); y[N]=-1; x[sa[0]]=0; M=1;
    		for(int i=1;i<N;i++)
    			x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]?M-1:M++;
    		if(M>=N) break;
    	}
    	for(int i=0;i<N;i++) rak[sa[i]]=i;
    	for(int i=0,j;i<N;i++){
    		if(h) h--;
    		if(rak[i]){
    			j=sa[rak[i]-1];
    			while(S[i+h]==S[j+h]) h++;
    		}
    		stm[rak[i]][0]=hei[rak[i]]=h;
    	}
    	for(int k=1;k<=log2[N];k++)
    		for(int i=(1<<k)-1;i<N;i++)
    			stm[i][k]=min(stm[i-(1<<(k-1))][k-1],stm[i][k-1]);
    }
    int LCP(int l,int r){
    	static int k;
    	l=rak[l]; r=rak[r];
    	if(l>r) swap(l,r); l++;
    	k=log2[r-l+1];
    	return min(stm[l+(1<<k)-1][k],stm[r][k]);
    }
    bool check(int i,int j,int r){
    	static int lcp;
    	if(rak[i]>rak[j]) return 1;
    	lcp=LCP(i,j);
    	return lcp>=r-j+1;
    }
    void solve(int N,int M){
    	int top=1,j=1,l,r,mid,pos; bool L,R,fg;
    	stk[0].l=N;stk[top]=(Stack){N-1,N-1,N-1};
    	for(;q[j].l==N-1&&j<=M;j++)ANS[q[j].id]=stk[top].p+1;
    	for(int i=N-2;fg=0,i>=0&&j<=M;i--){
    		for(;top;top--){
    			L=check(i,stk[top].p,stk[top].l);
    			R=check(i,stk[top].p,stk[top].r);
    			if(L^R) fg=1;
    			if(!R) break;
    		}
    		if(fg){
    			pos=l=stk[top].l; r=stk[top].r;
    			while(l<=r){
    				mid=(l+r)>>1;
    				if(check(i,stk[top].p,mid)) pos=mid,l=mid+1;
    				else r=mid-1;
    			}
    			stk[top].l=pos+1;
    		}
    		else pos=stk[top].l-1;
            stk[++top].r=pos;
            stk[top].l=stk[top].p=i;
            for(;q[j].l==i&&j<=M;j++){
            	l=1; r=top;
            	while(l<=r){
            		mid=(l+r)>>1;
            		if(stk[mid].l<=q[j].r&&q[j].r<=stk[mid].r) break;
            		else if(q[j].r<stk[mid].l) l=mid+1;
            		else r=mid-1;
    			}
    			ANS[q[j].id]=stk[mid].p+1;
    		}
    	}
    }
    int main()
    {
    	log2[1]=0; for(int i=2;i<=100000;i++) log2[i]=log2[i>>1]+1;
    	scanf("%s",S); int N=strlen(S),M;
    	build(N,300); scanf("%d",&M);
    	for(int i=1;i<=M;i++) scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].l--,q[i].r--,q[i].id=i;
    	sort(q+1,q+M+1);
    	solve(N,M);
    	for(int i=1;i<=M;i++) printf("%d
    ",ANS[i]);
    	return 0;
    }
    

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