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  • ●BZOJ 1499 [NOI2005]瑰丽华尔兹

    题链:

    单调队列优化DP
    定义 dp[t][x][y] 表示第t个时间段之后,处在(x,y)位置所滑过的最长距离。
    显然 dp[t][x][y] 的来源就是 dp[t-1][x'][y'],表示由(x',y')这个点滑过来的。
     
    所以枚举t,x,y 以及滑行距离(以便得到(x',y')位置)进行DP,复杂度为kN³
     
    然后考虑优化,
    对于某个方向的滑行,不需要每次都重新枚举滑行距离,
    可以用一个单调队列维护该点(x,y)的最优转移来源,然后O(1)转移,
    时间优化到 kN²
    代码:
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #define MAXN 205
    using namespace std;
    const int mv[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    char MP[MAXN][MAXN];
    int dp[2][MAXN][MAXN];
    int N,M,X,Y,K,cur,ANS;
    int dis(int x,int y){
    	if(x<y) swap(x,y);
    	return x-y;
    }
    void transfer(int x,int y,int k,int d){
    	static int val[MAXN],px[MAXN],py[MAXN],l,r;
    	l=1; r=0;
    	for(int i=1,now;1<=x&&x<=N&&1<=y&&y<=M;x+=mv[k][0],y+=mv[k][1],i++){
    		if(MP[x][y]=='x'){
    			while(l<=r) l++;
    			dp[cur][x][y]=0;
    		}
    		else{
    			now=dp[cur^1][x][y]-i;
    			while(l<=r&&val[r]<=now) r--;
    			r++; val[r]=now; px[r]=x; py[r]=y;
    			while(l<=r&&(dis(x,px[l])>d||dis(y,py[l])>d)) l++;
    			dp[cur][x][y]=dp[cur^1][px[l]][py[l]]+dis(x,px[l])+dis(y,py[l]);
    		}
    	}
    }
    int main(){
    	freopen("/home/noilinux/Documents/模块学习/DP优化/1499.in","r",stdin);
    	scanf("%d%d%d%d%d",&N,&M,&X,&Y,&K);
    	memset(dp[cur],0xc0,sizeof(dp[cur]));
    	dp[cur][X][Y]=0;
    	for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%s",MP[i]+1);
    	for(int k=1,s,t,d;k<=K;k++){
    		cur^=1;
    		scanf("%d%d%d",&s,&t,&d);
    		if(d==1) for(int j=1;j<=M;j++) transfer(N,j,0,t-s+1);
    		if(d==2) for(int j=1;j<=M;j++) transfer(1,j,1,t-s+1);
    		if(d==3) for(int i=1;i<=N;i++) transfer(i,M,2,t-s+1);
    		if(d==4) for(int i=1;i<=N;i++) 
    			transfer(i,1,3,t-s+1);
    	} 
    	for(int i=1;i<=N;i++)
    		for(int j=1;j<=M;j++)
    			ANS=max(ANS,dp[cur][i][j]);
    	printf("%d
    ",ANS);
    	return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zj75211/p/8108740.html
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