POJ2891

题目大意

求最小整数x,满足x≡a[i](mod m[i])(没有保证所有m[i]两两互质）

题解

中国剩余定理显然不行。。。。只能用方程组两两合并的方法求出最终的解，刘汝佳黑书P230有讲~~具体证明和实现我是参考此大神的

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 100000
typedef long long LL;
LL m[MAXN],a[MAXN];
void extended_gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
{
    if(!b)
    {
        d=a,x=1,y=0;
    }
    else
    {
        extended_gcd(b,a%b,d,y,x),y-=x*(a/b);
    }
}
LL no_coprime(LL n)
{
    LL mm,aa,x,y,c,d;
    aa=a[0],mm=m[0];
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        c=a[i]-aa;
        extended_gcd(mm,m[i],d,x,y);
        if(c%d!=0)
            return -1;
        m[i]/=d;
        x=((x*c/d)%m[i]+m[i])%m[i];
        aa=x*mm+aa;
        mm=mm*m[i];
    }
    return aa;
}
int main(void)
{
    LL n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>m[i]>>a[i];
        cout<<no_coprime(n)<<endl;
    }
    return 0;
}