SGU131

题目大意

给定一个N*M大小的矩形，要求你用1*2和2*2(缺个角)的砖块把矩形铺满(不能重叠),问总共有多少种铺法？

题解

受POJ2411的影响，怎么都没想到3,4,5,6这几种情况该怎么放置，看了网上大牛的解题报告和代码(真是不好的习惯，可是太弱了就是想不出咋办%>_<%)之后豁然开朗~~~~

规模比较小，所以用状态压缩DP来搞，是POJ2411加强版。有以下几种铺法：

##     #.     ##    ##     #.   .#
..     #.     #.    .#     ##   ##
1      2      3      4      5    6

还有一种情况就是不放~~~

我们依然是枚举出合法的当前行以及上一行，不过这里要比POJ2411稍微麻烦点，因为1，3,4,5,6这五种情况当前列的放置会影响后面一列的放置，

所以我们还需要用两个变量来记录是否对下一行有影响，然后就是根据这两个变量的情况进行相应的砖块放置。

代码：

纯模仿。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 10
typedef long long LL;
LL dp[MAXN][1<<MAXN];
int n,m;
void dfs(int step,int s1,int s2,int u1,int u2,int line)
{
    if(step==m)
    {
        if(!u1&&!u2) dp[line][s2]+=dp[line-1][s1];
        return;
    }
    if(!u2)
    {
        if(!u1)
        {
            dfs(step+1,s1<<1,s2<<1|1,0,0,line);
            dfs(step+1,s1<<1,s2<<1|1,1,0,line);
            dfs(step+1,s1<<1,s2<<1|1,0,1,line);
        }
        dfs(step+1,(s1<<1|1)-u1,s2<<1|1,0,1,line);
        dfs(step+1,(s1<<1|1)-u1,s2<<1|1,1,1,line);
    }
    if(!u1)dfs(step+1,s1<<1,s2<<1|u2,1,1,line);
    dfs(step+1,(s1<<1|1)-u1,s2<<1|u2,0,0,line);
}
int main ()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][(1<<m)-1]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            dfs(0,0,0,0,0,i);
        printf("%I64d
",dp[n][(1<<m)-1]);
    }
    return 0;
}