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  • NOIp2006T2 金明的预算方案

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    [NOIP2006T2]金明的预算方案

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    描述Descript.

    NOIP2006 提高组 第二道金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些 物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表 就是一些主件与附件的例子:

    如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超 过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的 整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
    设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
    v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
    请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

    输入Input
    第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
    N m
    (其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)
    从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数
    v p q
    (其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)
    输出Output
    只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。
    样例Sample

    输入数据


    1000 5
    800 2 0
    400 5 1
    300 5 1
    400 3 0
    500 2 0
    

    输出数据


    2200

    我一定是脑抽了。。这两天总是在做水题。。不过这题还特么改了我1个小时。。
    原因是在选主件或不选主件时我直接。。if(j>=w[i]) f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]);
    下面做状压dp了。。不能再做水题了。。
    Codes:
     1 #include<set>
     2 #include<queue>
     3 #include<cstdio>
     4 #include<cstring>
     5 #include<cstdlib>
     6 #include<iostream>
     7 #include<algorithm>
     8 using namespace std;
     9 const int N = 70;
    10 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
    11 #define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
    12 #define Down(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
    13 int f[N][32300],w[N],p[N],q[N],w1[N],w2[N];
    14 int n,m;
    15 
    16 int main(){
    17     scanf("%d%d",&n,&m);
    18     For(i,m){
    19         scanf("%d%d%d",&w[i],&p[i],&q[i]);
    20         if(q[i]){
    21             if(w1[q[i]]) w2[q[i]] = i;
    22             else         w1[q[i]] = i;
    23         }
    24     }
    25     For(i,m)
    26       if(!q[i]){
    27           Rep(j,0,n){
    28                 f[i][j] = f[i-1][j];
    29                 if(j>=w[i]) f[i][j] = max(f[i-1][j-w[i]]+w[i]*p[i],f[i][j]);
    30                 if(j>=w[i]+w[w1[i]]) f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-w[i]-w[w1[i]]]+w[i]*p[i]+w[w1[i]]*p[w1[i]]);
    31                 if(j>=w[i]+w[w2[i]]) f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-w[i]-w[w2[i]]]+w[i]*p[i]+w[w2[i]]*p[w2[i]]);
    32                 if(j>=w[i]+w[w1[i]]+w[w2[i]]) f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-w[i]-w[w1[i]]-w[w2[i]]]+w[i]*p[i]+w[w1[i]]*p[w1[i]]+w[w2[i]]*p[w2[i]]);
    33           }
    34       }else For(j,n) f[i][j] = f[i-1][j];
    35     printf("%d
    ",f[m][n]);
    36     return 0;
    37 }
    Codes


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