NOIp2013 T5 花匠

[NOIP2013T5]花匠

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描述Descript.

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ₁, ℎ₂, … , ℎ_n。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g₁, g₂, … , g_m，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有的1 ≤ i ≤ m/2，g_2i > g_2i−1，且g_2i > g_2i+1；

条件 B：对于所有的1 ≤ i ≤ m/2，g_2i < g_2i−1，且g_2i < g_2i+1。

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入Input

输入的第一行包含一个整数 ，表示开始时花的株数。 
第二行包含 个整数，依次为ℎ1, ℎ2,… , ℎn，表示每株花的高度。

输出Output

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

样例Sample

输入数据

---

5 
5 3 2 1 2 

输出数据

---

3

备注Hint

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满足条件 B。

【数据范围】

对于 20%的数据，n ≤ 10；

对于 30%的数据，n ≤ 25；

对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ℎi ≤ 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ ℎi ≤ 1,000,000，所有的ℎi随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

裸dp+线段树

#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 200010;
#define Ch1 T[kth].lc[i]
#define Ch2 T[kth].rc[i]
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)

struct tnode{
    int l[N],r[N],mid[N];
    int max[N],rt,lc[N],rc[N];
}T[2];

struct flower{
    int h,id,rh;
}p[N];

bool fcmp(flower A,flower B){return A.rh<B.rh;}
bool scmp(flower A,flower B){return A.id<B.id;}
int Lim,n,cnt,f[N][2];

void init(){
    scanf("%d",&n);
    For(i,n) {
        scanf("%d",&p[i].rh);
        p[i].id=i;
    }
    sort(p+1,p+n+1,fcmp);
    p[1].h=1;
    Rep(i,2,n)
      if(p[i].rh==p[i-1].rh) p[i].h=p[i-1].h;
      else                   p[i].h=p[i-1].h+1;
    Lim=p[n].h;
    sort(p+1,p+n+1,scmp);
}

void Build(int kth,int &i,int l,int r){
    i=++cnt;
    T[kth].l[i]=l;T[kth].r[i]=r;T[kth].mid[i]=(l+r)>>1;
    if(l==r) return;
    Build(kth,Ch1,l,T[kth].mid[i]);Build(kth,Ch2,T[kth].mid[i]+1,r);
}

void Modify(int kth,int i,int x,int delta){
    if(T[kth].l[i]==T[kth].r[i]){
        T[kth].max[i]=max(T[kth].max[i],delta);
        return;
    }
    if(x<=T[kth].mid[i]) Modify(kth,Ch1,x,delta);
    else                 Modify(kth,Ch2,x,delta);
    T[kth].max[i]=max(T[kth].max[Ch1],T[kth].max[Ch2]);
}

int query(int kth,int i,int l,int r){
    if(l>r) return 0;
    if(l==T[kth].l[i]&&r==T[kth].r[i]) return T[kth].max[i];
    if(r<=T[kth].mid[i]) return query(kth,Ch1,l,r);else
    if(l>T[kth].mid[i])  return query(kth,Ch2,l,r);else
    return max(query(kth,Ch1,l,T[kth].mid[i]),query(kth,Ch2,T[kth].mid[i]+1,r));
}

void DP(){
    f[1][0]=1;
    f[1][1]=1;
    Modify(0,T[0].rt,p[1].h,1);
    Modify(1,T[1].rt,p[1].h,1);
    Rep(i,2,n){
        f[i][0]=query(1,T[1].rt,p[i].h+1,Lim)+1;
        Modify(0,T[0].rt,p[i].h,f[i][0]);
        f[i][1]=query(0,T[0].rt,1,p[i].h-1)+1;
        Modify(1,T[1].rt,p[i].h,f[i][1]);
    }
    printf("%d
",max(f[n][0],f[n][1]));
}

int main(){
    init();
    Build(0,T[0].rt,1,Lim);cnt=0;
    Build(1,T[1].rt,1,Lim);
    DP();
    return 0;
}