NO.2 设计包含min 函数的栈

题目：

　　定义栈的数据结构，要求添加一个min 函数，能够得到栈的最小元素。
　　要求函数min、push 以及pop 的时间复杂度都是O(1)。

思路：

　　此题初看也是毫无思路的，栈这个结构我们很熟悉，min的时间复杂度为O(1)最先联想的是最小优先级队列，肯定是不可以的。思考发现，栈的特性可以找到的两个O(1)操作只有push和pop，MIN值的结构也是栈的FILO。FIFO与FILO真是世界上所有次序关系的高度概括。因此考虑辅助堆栈。

代码：

//首先建立几个链栈，注意指针的指向与栈的生长方向
class Stack
{
public:
    Stack(): base(NULL), top(NULL)
    {}

    void Push(int elem)
    {
        StackNode *temp = new StackNode(elem);
        
        if (base == NULL)
        {
            base = temp;
            top = base;
        }
        else
        {
            temp->pre = top;
            top = temp;
        }
    }

    int Pop()
    {
        if (base != top)
        {
            int temp = top->_elem;
            StackNode *p = top;
            top = top->pre;
            delete p;
            return temp;
        }
        else
        {
            int temp = top->_elem;
            delete top;
            top = NULL; base = NULL;
        }
        return NULL;
    }

    int Get()
    {
        if (top != NULL)
        {
            return top->_elem;
        }

        return NULL;
    }

    bool Empty()
    {
        if (top != NULL)
        {
            return false;
        }
        return true;
    }

private:
    StackNode *base;
    StackNode *top;

};

class MinStack : public Stack
{
public:
    int Min()
    {
        return stack.Get();
    }
    
    void Push(int elem)
    {
        Stack::Push(elem);//调用基类PUSH
        if (stack.Empty() || elem <= stack.Get())
        {
            stack.Push(elem);
        }
    }

    int Pop()
    {
        int elem = Stack::Pop();//调用基类POP
        if (elem == stack.Get())
        {
            stack.Pop();
        }
        return elem;
    }

private:
    Stack stack; //辅助栈，保持MIN
};

总结：

堆栈结构本身是简单的，但是又有回溯法、递归调用的复杂应用，基本的Coding是远远不够的