传纸条

描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

格式

输入格式

输入第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。 
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例1

样例输入1[复制]

 

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出1[复制]

 

34

限制

各个测试点1s

提示

【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50

来源

NOIp2008 提高组第三题

-----------------------------------

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
0 0
0

我们可以把输入数据改成如上这样

然后有两个纸条从1,1开始向两边走，只要动规求出两者走到3,2和2,3所能达到的最优解，然后两者相加就好了

var
  a:array[0..100,0..50]of longint;
  f:array[0..100,0..100,0..50]of longint;
  n,m,i,j,k,c:longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(a) else exit(b);
end;
function min(a,b:longint):longint;
begin
  if a<b then exit(a) else exit(b);
end;
begin
  read(n,m);
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to m do  read(a[i,j]);
  for k:=2 to m+n-2 do//步数
    for i:=1 to min(k-1,m-1) do//1的位置
      for j:=i+1 to min(k,m) do//2的位置
        begin
          c:=a[k+1-i,i]+a[k+1-j,j];
          f[k,i,j]:=max(f[k,i,j],f[k-1,i-1,j-1]);
          f[k,i,j]:=max(f[k,i,j],f[k-1,i-1,j]);
          f[k,i,j]:=max(f[k,i,j],f[k-1,i,j-1]);
          f[k,i,j]:=max(f[k,i,j],f[k-1,i,j]);
          f[k,i,j]:=f[k,i,j]+c;
        end;
  writeln(f[m+n-2,m-1,m]);
end.