牛客练习赛28 B数据结构（线段树）

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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

qn姐姐最好了~

    qn姐姐给你了一个长度为n的序列还有m次操作让你玩，

    1 l r 询问区间[l,r]内的元素和

    2 l r 询问区间[l,r]内的元素的平方 和

    3 l r x 将区间[l,r]内的每一个元素都乘上x

    4 l r x 将区间[l,r]内的每一个元素都加上x

输入描述:

第一行两个数n,m

接下来一行n个数表示初始序列

就下来m行每行第一个数为操作方法opt，

若opt=1或者opt=2，则之后跟着两个数为l,r

若opt=3或者opt=4，则之后跟着三个数为l,r,x

操作意思为题目描述里说的

输出描述:

对于每一个操作1,2，输出一行表示答案

示例1

输入

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5 6
1 2 3 4 5
1 1 5
2 1 5
3 1 2 1
4 1 3 2
1 1 4
2 2 3

输出

复制

15
55
16
41

备注:

对于100%的数据 n=10000,m=200000 (注意是等于号)

保证所有询问的答案在long long 范围内

解题思路：这题目就是纯粹考查代码能力，板子没记牢，就因为下推少了个+号和*号就一直WA，他妈竟然样例竟然又能过，比赛一结束竟然就发现了，一提交就AC了，真是要气死了。。。
思路就是这样，复制下出题人的题解吧。
显然，线段树
窝们记录4个东西，区间和tree[root][0]，区间平方和 tree[root][1]，乘法懒标记 add2[root]，加法懒标记add1[root] 。
查询的话就是常规查询，打标记就是线段树2板子一样，
初值：add1[root]=0,add2[root]=1;
加法：add1[root]+=dx
乘法：add2[root]*=dx;
然后考虑更新答案
当前区间[l,r] ，当前节点root,这里面每个元素都变成了( a[i]为更新后, x[i]为更新前)

 

所以

然后就标准线段树板子
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 10005
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
long long n,m,tree[maxn<<2][2],add1[maxn<<2],add2[maxn<<2];

void pushup(long long root)
{
    tree[root][0]=tree[root<<1][0]+tree[root<<1|1][0];
    tree[root][1]=tree[root<<1][1]+tree[root<<1|1][1];
}
void pushdown1(long long l,long long r,long long root)
{  //加法下推
    if(add1[root])
    {
        add1[root<<1]+=add1[root];  //+号不能少，切记
        add1[root<<1|1]+=add1[root];
        long long x=tree[root<<1][0];
        long long y=tree[root<<1|1][0];
        tree[root<<1][0]+=l*add1[root];
        tree[root<<1|1][0]+=r*add1[root];
        tree[root<<1][1]+=2*x*add1[root]+l*add1[root]*add1[root];
        tree[root<<1|1][1]+=2*y*add1[root]+r*add1[root]*add1[root];
        add1[root]=0;
    }
}
void pushdown2(long long l,long long r,long long root)
{  //乘法下推
    if(add2[root]!=1)
    {
        add2[root<<1]*=add2[root];  //*号不能少，切记
        add2[root<<1|1]*=add2[root];
        tree[root<<1][0]*=add2[root];
        tree[root<<1|1][0]*=add2[root];
        tree[root<<1][1]*=add2[root]*add2[root];
        tree[root<<1|1][1]*=add2[root]*add2[root];
        add2[root]=1;
    }
}
void build(long long l,long long r,long long root)
{
    add1[root]=0;
    add2[root]=1;
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&tree[root][0]);
        tree[root][1]=tree[root][0]*tree[root][0];
        return;
    }
    long long mid=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(root);
}
void update1(long long L,long long R,long long C,long long l,long long r,long long root)
{  //加法更新
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        long long x=tree[root][0];
        tree[root][0] += (r-l+1)*C;
        tree[root][1] += 2*x*C+(r-l+1)*C*C;
        add1[root] += C;
        return ;
    }
    long long mid = (l+r)/2;
    pushdown2(mid-l+1,r-mid,root); pushdown1(mid-l+1,r-mid,root);
    if(L<=mid)
        update1(L,R,C,lson);
    if(R>mid)
         update1(L,R,C,rson);
    pushup(root);
}
void update2(long long L,long long R,long long C,long long l,long long r,long long root)
{  //乘法更新
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        tree[root][0] *= C;
        tree[root][1] *= C*C;
        add2[root] *= C;  if(add1[root]) add1[root] *= C;
        return ;
    }
    long long mid = (l+r)/2;
    pushdown2(mid-l+1,r-mid,root); pushdown1(mid-l+1,r-mid,root);
    if(L<=mid)
        update2(L,R,C,lson);
    if(R>mid)
         update2(L,R,C,rson);
    pushup(root);
}
long long query(long long L,long long R,long long c,long long l,long long r,long long root)
{
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        if(c==1)
            return tree[root][0];
        if(c==2)
            return tree[root][1];
    }
    long long ans=0,mid=(l+r)>>1;
    pushdown2(mid-l+1,r-mid,root); pushdown1(mid-l+1,r-mid,root);
    if(L<=mid)
        ans+=query(L,R,c,lson);
    if(R>mid)
        ans+=query(L,R,c,rson);
    return ans;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    build(1,n,1);
    while(m--)
    {
        long long op,x,y,val;
        scanf("%lld",&op);
        if(op==1||op==2)
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            printf("%lld
",query(x,y,op,1,n,1));
        }
        else if(op==3||op==4)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&val);
            if(op==3)
                update2(x,y,val,1,n,1);
            else
                update1(x,y,val,1,n,1);
        }
    }
    return 0;
}