uvalive3209City Game

题意：给定一个m*n的矩阵，其中一些个字是空地（F），其他是障碍（R)。找出一个全部由F组成的面积最大的矩阵，输出其面积的3倍。

分析：简单暴力枚举，O（m³*n³)，肯定不行。对于某一块F，设up[i][j]表示其上方的空地个数（就像一条悬线），zl[i][j]表示悬线能往左边走到的边界线的坐标，zr[i][j]表示悬线能往右边走到的边界的坐标，那么面积s=（zr[i][j]-zl[i][j]+1)*up[i][j], zl从左到右枚举可以算出，zr则是从右到左枚举，状态转移是：zl[i][j]=max(zl[i-1][j], lo+1), lo表示第i行中第j列左边的最近障碍物的列编号， zr与之类似，max换成min即可

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define DEBUG
int max(int a, int b){
    return a>b?a:b;
}
int min(int a, int b){
    return a<b?a:b;
}
const int MAXN = 1000 + 10;
int mat[MAXN][MAXN], zl[MAXN][MAXN], zr[MAXN][MAXN], up[MAXN][MAXN];
int main(){
#ifndef DEBUG
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    while(cas--){
        int m, n, i, j;
        scanf("%d%d", &m, &n);
        for(i=0; i<m; i++){
            for(j=0; j<n; j++){
                int ch = getchar();
                while(ch!='F' && ch!='R') ch=getchar();
                if(ch=='F') mat[i][j]=0;
                else mat[i][j]=1;
            }
        }
        int ans=0;
        for(i=0; i<m; i++){
            int lo=-1, ro=n;
            for(j=0; j<n; j++){
                if(mat[i][j]==1){
                    zl[i][j]=up[i][j]=0;
                    lo=j;
                }else{
                    if(i==0){
                        up[i][j]=1;
                        zl[i][j]=lo+1;
                    }else{
                        up[i][j]=up[i-1][j]+1;
                        zl[i][j]=max(zl[i-1][j], lo+1);
                    }
                }
            }
            for(j=n-1; j>=0; j--){
                if(mat[i][j]==1){
                    zr[i][j]=n;
                    ro=j;
                }else{
                    if(i==0) zr[i][j]=ro-1;
                    else zr[i][j]=min(zr[i-1][j], ro-1);
                    ans=max(ans, up[i][j]*(zr[i][j]-zl[i][j]+1));
                }
            }
        }
        printf("%d\n", ans*3);
    }
    return 0;
}