uvalive2965Jurassic Remains

题意：给定n个大写字母组成的字符串，选择尽量多的串，使得每个大写字母都能出现偶数次。

分析：暴力枚举O（2ⁿ）不行。 采用密码学中的中途相遇攻击原理，用stl的map实现：先取得前一半的判断结果然后后一般在前一半的基础上判断

代码：

#pragma warning(disable:4786)
#include <stdio.h>
#include <map>
#define DEBUG
using namespace std;

const int MAXN = 24;
map<int , int>table;
int bitcount(int x){
    return x==0?0:bitcount(x/2)+(x&1);
}
int main(){
#ifndef DEBUG
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
    int n, A[MAXN];
    char s[1000];

    while(scanf("%d", &n)!=EOF && n){
        int i, j;
        for(i=0; i<n; i++){
            scanf("%s", s);
            A[i]=0;
            for(j=0; s[j]!='\0'; j++) A[i]^=(1<<(s[j]-'A'));
        }

        table.clear();
        int n1=n/2, n2=n-n1;
        for(i=0; i<(1<<n1); i++){
            int x=0;
            for(j=0; j<n1; j++) if(i&(1<<j)) x^=A[j];
            if(!table.count(x) || bitcount(table[x])<bitcount(i)) table[x]=i;
        }

        int ans=0;
        for(i=0; i<(1<<n2); i++){
            int y=0;
            for(j=0; j<n2; j++) if(i&(1<<j)) y^=A[n1+j];
            if(table.count(y)&&bitcount(ans)<bitcount(table[y])+bitcount(i))
                ans=(i<<n1)^table[y];
        }

        printf("%d\n", bitcount(ans));
        for(i=0; i<n; i++) if(ans&(1<<i)) printf("%d ", i+1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

代码中 if(i&(1<<j))的意思大概是这样的：（它本身的意思自己去想吧），在这两重循环中（i&（1<<j))为1的次数是sigma(2^k), k=0..n2

这应当就是简单暴力的缩小范围的模拟吧~