冗余链接

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/redundant-connection/

题目描述：

在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。

输入一个图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, ..., N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对[u, v] ，满足 u < v，表示连接顶点u 和v的无向图的边。

返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树。如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v。

示例：

示例 1：

输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的无向图为:
  1
 / 
2 - 3



示例 2：

输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
解释: 给定的无向图为:
5 - 1 - 2
    |   |
    4 - 3

题目分析：

分析题目，题目要求本质是要输出那些让生成树成环的线，故使用查并集求解。

查并集：

定义一个parent数组用于存放每个节点的根节点。再连结两点之前先通过自定义的find函数找出两节点的根节点。

若根节点相同，则这一条线必定能够让原先的生成树成环

若根节点不相同，则不成环，并使两线根节点相连。

优化：

定义一个rank数组，表示该点到根节点的长度。

为了防止生成树退化成链式结构，可以通过分析rank数组判断如何相接！

源码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
int parent[1005];
int rank1[1005];
int find(int i)//查
{
    while (parent[i] != -1)
        i = parent[i];
    return i;
}
int main()
{
    memset(parent, -1, sizeof(parent));
    memset(rank1, 0, sizeof(rank1));
    vector<vector<int>>edges = { {1, 4 }, {3, 4}, {1, 3}, { 1, 2 }, { 4, 5 } };
    int ans[2] = { 0 };
    for (int i = 0;i < edges.size();i++)//并
    {
        int root1 = find(edges[i][0]);
        int root2 = find(edges[i][1]);
        if (root1 == root2)
        {
            ans[0] = edges[i][0];
            ans[1] = edges[i][1];
        }
        else
        {
            if (rank1[root1] > rank1[root2])
                parent[root2] = root1;
            else if(rank1[root1] < rank1[root2])
                parent[root1] = root2;
            else
            {
                parent[root2] = root1;
                rank1[root2]++;
            }
        }

    }
    cout << ans[0] << " " << ans[1];
}
/*
{ {1,2 }, { 1, 3 }, { 2, 3 } };
[2,3]
{ {1,2 }, { 2,3 }, { 3,4 }, { 1,4 }, { 1,5 } };
[1,4]
{ {1, 3}, {3, 4}, {1, 5}, {3, 5}, {2, 3} };
[3,5]
 { {1, 4 }, {3, 4}, {1, 3}, { 1, 2 }, { 4, 5 } };
 [1,3]
*/

参考：https://www.bilibili.com/video/BV13t411v7Fs?p=3