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  • 递归算法以及汉诺塔

    递归是程序设计中一个强有力的工具,在数据结构中 递归的实现是通过栈这个数据结构来实现的

    递归设计的实质是:当一个复杂的问题可以分解成若干子问题来处理时,其中某些子问题与原来问题有相同的特征属性,则可以利用和原来问题相同的分析处理方法;反之,这些子问题解决了,原来的问题也就解决;
    递归定义的归纳就是描述这种原问题和子问题之间的转换关系。

    以汉诺塔为例(Hanoi)假设有3个塔名字分别是x,y,z。在塔x的上面插有n个直径大小各不相同,从小到大编号为1,2,3,n的圆盘。现在要求将x塔上的n个圆盘移动到z塔上。并按同样的顺序来排列,圆盘移动的时候必须遵循以下规则:1,每次只移动一个;2,圆盘可以插在x,y,z任一上面;3,任何时候都不能将大的圆盘压在小的圆盘上。

    这个问题可以分解成3个子问题:
    1,将编号从1到n-1的圆盘移动到y塔上
    2.将n圆盘从x移动到z塔
    3.将1到n-1的圆盘从y上移动到z塔上

    其中1和3的性质一样,只是参数不通而已

    函数代码:
    void hanoi(int n,char x,char y, char z)
    //移动操作move(x,n,z)可定义为(c是初值为0的全局变量,对搬动计数)
    //printf();//仅仅输出而已
    {
    if(n==1)
    move(x,1,z)//将编号为1的圆盘从x移动到z
    else
    {
    hanoi(n-1,x,z,y);//将x上编号为1到n-1圆盘移动到y,z做辅助盘
    move(x,n,z);//将编号为n的圆盘从x移动到z
    hanoi(n-1,y,x,z);//将y上编号为1到n-1的圆盘移动到z,x做辅助盘
    }

    }

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