题目

Description

小明经常去N 个地点，其中有些地点之间有直接的无向道路（共M 条这样的道路），可以直接互相到达，这些道路的长短不一。由于小明对这些道路都很熟悉，无论起点和终点在哪里，总能走最短路。小明有严重的强迫症，认为奇数很不和谐，如果他某一天从一个地点去另一个地点走过的路程是奇数，就会很不爽，但他又不想白白多走路，所以遇到最短路长度是奇数的情况就只能忍了。
如果从某个地点A 到另一个地点B 的最短路径长度为奇数，则称这条最短路径为“不和谐最短路”。如果一条不和谐最短路上包含地点C，则称它为“经过C 的不和谐最短路”。现在请你编程求出对于每个地点，经过它的不同的不和谐最短路数量。两条最短路不同，当且仅当它们途径的地点的序列不同。

Input

第一行两个正整数N;M，含义见题面。
接下来M 行，每行三个正整数Ai;Bi;Li，表示一条无向道路的两端和长度。

Output

　N 行每行一个整数，第i 行表示经过第i 个点的不同的不和谐最短路条数。

Sample Input

Sample Output

6
4
2
2
样例说明
长度为奇数的最短路有:1 → 2; 1 → 2 → 3; 1 → 4; 2 → 1; 3 → 2 → 1; 4 → 1。
这些路径中四个点的经过次数分别为6, 4, 2, 2。
其它一些路，如1 → 4 → 3 不是最短路，2 → 3 是最短路但长度为2，是偶数。这些路都不计入答案。

Data Constraint

对于50% 的数据，N ≤ 100；
对于全部数据，N ≤ 1000;M ≤ 3000，每条路的长度不超过1000。
保证图连通，无自环重边。

分析

一眼看去，我脑子里是满满的暴力
可是我们如何暴力呢
其实很显然，我们用每个节点作为起点
跑几遍spfa
用dfs来找到走过的路径，然后对应的点要++
但要注意的是，我们不能只找最小值去跟新
因为有可能不只是一条最短路径

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<vector>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 vector <int> f[1001];
 8 queue <int> q;
 9 int map[1001][1001];
10 int d[1001][1001],vis[1001],ans[1001];
11 int n,m,s;
12 int dfs(int x)
13 {
14     int sum=d[s][x]&1; ans[x]+=sum;
15     for (int i=0;i<f[x].size();i++)
16     {
17         int v=f[x][i],z; 
18         if (d[s][x]+map[x][v]==d[s][v]) 
19         {
20             sum+=(z=dfs(v)); 
21             ans[x]+=z; 
22         }
23     }
24     return sum; 
25 }
26 void spfa(int i)
27 {
28     q.push(i);
29     memset(vis,0,sizeof(vis));
30     d[i][i]=0;
31     while(!q.empty())
32     {
33         int x;
34         x=q.front(); q.pop();  vis[x]=0;
35         for(int k=0;k<f[x].size(); k++)
36         {
37             int y=f[x][k];
38             if( d[i][x]+map[x][y]<d[i][y])
39             {
40                 d[i][y]=d[i][x]+map[x][y];
41                 if(!vis[y]) 
42                 {
43                     vis[y]=1;
44                     q.push(y);
45                 }
46             }
47         }
48     }
49 }
50 
51 int main ()
52 {
53     cin>>n>>m;
54     for (int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
55     {
56         cin>>x>>y>>z;
57         f[x].push_back(y);
58         f[y].push_back(x);
59         map[x][y]=z;
60         map[y][x]=z;
61     }
62     memset(d,0x3f,sizeof(d));
63     for (int i=1;i<=n;i++)
64         spfa(i);
65     for (s=1;s<=n;s++)
66        dfs(s);
67     for (int i=1;i<=n;i++)
68        cout<<ans[i]<<endl;
69 }

JZOJ 4246. 【五校联考6day2】san

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