SSLOJ 1318.地铁重组

1318.地铁重组

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题目描述

问题描述
蒙提在暴风城与铁炉堡之间的地铁站中工作了许多年，除了每天抓一些矿道老鼠外，没有其他的变化。然而最近地铁站终于要扩建了，因为侏儒们攻克了建设长距离穿海隧道的技术难题，矮人们制造的威力也有了很大的增强。于是，联盟决定修建通往诺森德的地铁。拥有常年的地铁站工作经验的蒙提被派往了新的线路上，他的工作是进行地铁重组。

如上图，在左边部分停靠着N节车厢，从右向左标号依次为1、2、……、N。中间有一个停车轨道，这个轨道上最多只能同时停放P节车厢。现在需要将左边轨道上的车厢驶入右边的轨道。每节车厢必须进入一次停车轨道进行检修，然后才能去右边的轨道。侏儒制造的每节车厢都有完整的动力装置，不需要依赖车头的带动。对于一个给定的停车轨道的大小P和左边轨道的车厢的数目N，蒙提想知道，这些车厢到右边轨道以后，有多少种不同的排列顺序。
 

输入

第1行：两个整数N,P。

输出

第1行：一个整数a，为排列顺序数除以4096的余数。

输入样例复制

3 2

输出样例复制

4

说明

数据规模
对于70%的数据

1 <= N <= 500
1 <= P <= 300

对于100%的数据
1 <= N <= 2000
1 <= P <= 2000

 

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N=2010,MOD=4096;
int ans,n,m,f[N][N];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=min(i,m);j>=0;j--)
        {
            if (!j) f[i][j]=f[i][j+1];
                else f[i][j]=(f[i][j+1]+f[i-1][j-1])%MOD;
        }
    printf("%d",f[n][0]);
    return 0;
}