JZOJ 3013. 填充棋盘

题目

Description

横一划竖一划，横一划竖一划…………小R画出了一个n*m的棋盘。

由于NOIP快要到了，小R有了一个奇妙的想法。

在棋盘的每一个小方格中填入N，O，I，P这4个字母中的一个，若棋盘中每一个2*2的小棋盘中都有N，O，I，P这4个字母，小R就认为这个棋盘是幸运棋盘。小R想知道一共有多少种不同的幸运棋盘。由于这个结果可能会很大，你只需输出对1,000,000,007取模后的值。

 

Input

两个整数n，m表示棋盘的大小。

Output

一个整数表示幸运棋盘的个数对1,000,000,007取模后的值。

 

Sample Input

2 3

Sample Output

48

 

Data Constraint

 

 

Hint

对于30%的数据，n,m≤10

对于70%的数据，n,m≤1,000,000

对于100%的数据，2≤n,m≤2,000,000,000

 

分析

• 显然，我们先以2*2为起点每向下就*2，向左*2
• 所为这样下来就会出现限定数，所以不用管
• 然后就去开始重复的24

代码

#include<iostream>
#define mod 1000000007
using namespace std;
long long ksm(long long a,long long b)
{
    long long x=a,ans=1;
    while (b)
    {
        if (b&1!=0) ans=ans*x%mod;
        x=x*x%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
int main ()
{
    long long n,m;
    cin>>n>>m;
    long long a=ksm(2,n-1),b=ksm(2,m-1);
    cout<<(a+b-2)*12%mod;  
}