JZOJ 1259. 牛棚安排

题目

Description

Farmer John的N(1<=N<=1000)头奶牛分别居住在农场所拥有的B(1<=B<=20)个牛棚的某一个里。有些奶牛很喜欢她们当前住的牛棚，而另一些则讨厌再在它们现在所在的牛棚呆下去。
FJ在忍受了若干次奶牛的抱怨后，决定为所有奶牛重新安排牛棚，使最不满的那头奶牛与最高兴的奶牛的心情差异最小，即使这会让所有奶牛都更加郁闷。
每头奶牛都把她对各个牛棚的好感度从高到低排序后告诉了FJ。当然，如果一头奶牛被安排到的牛棚在她给出的列表中越靠后，她就会越郁闷。你可以认为奶牛的郁闷指数是她被分配到的牛棚在列表中的位置。奶牛们是斤斤计较的，她们无法容忍别的奶牛在自己喜欢的牛棚里快乐地生活，而自己却呆在一个自己不喜欢的牛棚里。每个牛棚都只能容纳一定数量的奶牛。FJ希望在每个牛棚都没有超出容量限制的前提下，使最郁闷和最高兴的奶牛的郁闷指数的跨度最小。 
FJ请你帮他写个程序，来计算这个最小的郁闷指数跨度到底是多少。

 

Input

第1行: 包含2个用空格隔开的整数N和B，分别表示牛和牛棚的数量
第2..N+1行: 每行包含B个用空格隔开的整数，刚好完全包含1..B的整数。第i+1行的第一个整数，表示奶牛i最喜欢的牛棚编号。第二个整数表示奶牛i的列表中排在第二位，也就是她第二喜欢的牛棚。依此类推。
第N+2行: 包含B个用空格隔开的整数，第i个整数表示牛棚i最多能容纳的奶牛的数目。所有牛棚能容纳奶牛头数的和至少是N。 

Output

第1行: 输出一个整数，表示所有奶牛中最高兴与最郁闷的牛的郁闷指数跨度

 

Sample Input

6 4
1 2 3 4
2 3 1 4
4 2 3 1
3 1 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
2 1 3 2

Sample Output

2

 

Data Constraint

 

 

Hint

【样例说明】
每头奶牛都能被安排进她的第一或第二喜欢的牛棚。下面给出一种合理的分配方案：奶牛1和奶牛5住入牛棚1，牛棚2由奶牛2独占，奶牛4住进牛棚3，剩下的奶牛3和奶牛6安排到牛棚4。

 

分析

 

二分答案加网络流

我边上加多一个忧郁值，如果我忧郁值大于当前枚举就不能流

 

代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio> 
using namespace std;
const int N=1e3+10;
const int B=21;
const int inf=2147483647;
int s,t,l;
int n,b,ans;
int cnt=1,mid;
int a[10001];
int dis[10001];
int list[110001];
struct node {
    int u,v,c,w,nx;
}g[2*N*B+2*N+2*B];
void add(int u,int v,int w,int c) {
    g[++cnt]=(node){u,v,c,w,list[u]};list[u]=cnt;
    g[++cnt]=(node){v,u,0,0,list[v]};list[v]=cnt;
}
bool bfs()
{
    queue<int> q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    q.push(s);
    dis[s]=1;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front(); q.pop();
        for (int i=list[x];i;i=g[i].nx)
        {
            int y=g[i].v;
            if (g[i].c&&!dis[y]&&(l<=g[i].w&&g[i].w<=l+mid-1||g[i].w==0))
            {
                dis[y]=dis[x]+1;
                if (y==t) return 1;
                q.push(y); 
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dfs(int x,int maxf)
{
    if (x==t) return maxf;
    int ret=0;
    for (int i=list[x];i;i=g[i].nx)
    {
        int y=g[i].v;
        if (g[i].c&&dis[y]==dis[x]+1&&(l<=g[i].w&&g[i].w<=l+mid-1||g[i].w==0))
        {
            int f=dfs(y,min(g[i].c,maxf-ret));
            if (!f) dis[y]=-1;
            g[i].c-=f;
            g[i^1].c+=f;
            ret+=f;
            if (ret==maxf) return ret; 
        } 
    }
    return ret;
}
bool dinic()
{
    int flow;
    for (l=1;l<=max(1,b-mid+1);l++)
    {
        flow=0;
        while (bfs())
           flow+=dfs(s,inf);
        for (int i=2;i<=cnt;i+=2)
           if (g[i].u==s) g[i].c=a[g[i].v],g[i^1].c=0;
           else g[i].c=1,g[i^1].c=0;
        if (flow==n) return 1;
    }
    return 0;
}
int main ()
{
    cin>>n>>b;
    s=0,t=n+b+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
       for (int j=1,c;j<=b;j++)
       {
             cin>>c;
             add(c,i+b,j,1);
       }
    for (int i=1;i<=b;i++) scanf("%d",&a[i]),add(s,i,0,a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) add(i+b,t,0,1);
    int l=1,r=20;
    while (l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;
        if (dinic()) ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1; 
    }
    cout<<ans; 
}