JZOJ 3034. 【NOIP2012模拟10.17】独立集

题目

Description

对于一棵树，独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。例如，图1有5个不同的独立集（1个双点集合、3个单点集合、1个空集），图2有14个不同的独立集，图3有5536个不同的独立集。

 

Input

输入文件名为 duliji.in。

第一行一个正整数n，表示点的数量。n最大为100000。

接下来n-1行，有两个整数a、b，表示编号为a、b的两个点之间有一条边，其中a、b大于等于1，小于等于n。

Output

      输出文件名为duliji.out。

输出一行，包含一个整数，表示独立集的数量。由于这个数很大，你只需要输出这个数除以10081的余数。

 

Sample Input

17
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
5 8
5 9
7 10
7 11
8 12
8 13
10 14
10 15
12 16
15 17

Sample Output

5536

 

Data Constraint

 

分析

 

• 大概算个暴力？？树形DP
• 设f[i][0]为选择当前节点，f[i][1]为不选择当前节点
• 如果当前节点选，那么就乘上他所有的子节点
• 如果不选，那么就乘上他所有子节点选和不选的方案数和

 

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define mod 10081 
using namespace std;
vector <int> e[100010];
int flag[100010];
int f[100010][2];
void dfs(int x)
{
    for(int i=0;i<e[x].size();i++)
    {
       if (!flag[e[x][i]])
       {
            flag[e[x][i]]=1;
            dfs(e[x][i]);
         f[x][1]=(long long)(f[x][1]*f[e[x][i]][0])%mod;
         f[x][0]=(f[e[x][i]][0]+f[e[x][i]][1])%mod*f[x][0]%mod;
       }
    }
}
int main ()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=1,x,y;i<=n-1;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        e[x].push_back(y);
        e[y].push_back(x);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) sort(e[i].begin(),e[i].end());
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=f[i][1]=1;
    flag[1]=1;
    dfs(1);
    cout<<(f[1][0]+f[1][1])%mod;
}