JZOJ 2679. 跨时代

题目

Description

       钟逆时针而绕，恶物狰狞的倾巢，我谦卑安静地于城堡下的晚祷，压抑远古流窜的蛮荒暗号，而管风琴键高傲的说，那只是在徒劳。我的乐器在环绕，时代无法淘汰我霸气的皇朝。 你无法预言，因为我越险，翅越艳；没有句点，跨时代蔓延，翼朝天。 月下浮雕，魔鬼的浅笑，狼迎风嚎，蝠翔似黑潮，用孤独去调尊严的色调。我跨越过世代，如兽般的姿态，琴声唤起沉睡的血脉。不需要被崇拜，如兽般的悲哀，只为永恒的乐曲存在，醒过来。 去年万众瞩目的《跨时代》专辑发行之后，周杰伦又开始了他的世界巡回演唱会《超时代》。有人说过：如果你喜欢一个人，那你一定要去看一场他的演唱会；电视机前的1m距离和在演唱会现场哪怕100m的距离，两种感觉都是截然不同的。
       所以小G作为铁杆歌迷，也计划带着小Y去看周杰伦的演唱会。 演唱会当然要圈出一个空地，然后才能布置道具。 演唱会的第一站，公司临时跟当地的消防局借了n个栏杆，打算用这n个栏杆围出一个矩形。而麻烦的是，这些栏杆有长有短，这就给围场地带来了一些难度。 所以公司聘请你来写一个程序，计算用这n个栏杆做多围出面积多大的矩形。
（注：必须要刚好围成一个矩形，即不能出现多余的边长，且不能切断栏杆，但所给栏杆不一定要全部用上）

 

Input

第一行一个正整数n，表示栏杆的数量。
第二行n个正整数，表示每根栏杆的长度li。

Output

 仅一行一个正整数，表示用给出的栏杆围成最大矩形的面积，如果不能围成矩形，输出”No Solution”（不包含引号）。

 

Sample Input

4
1 1 1 1

Sample Output

1

 

Data Constraint

 

 

Hint

 对于30%的数据，1<=n<=10。 对于100%的数据，1<=n<=16,1<=li<=15。

 

分析

 

• 数据这么小，应该是个状压
• 然后dfs
• 我们只用先处理出集合是否能构成长宽

 

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[2000],g[1<<17],t[20],n;
void dp(int sum,int x)
{
    if (sum&1) return;
    memset(f,0,sizeof(f)),f[0]=1;
    for (int i=0;i<n;i++)  if (x&1<<i) for (int j=sum;j>=t[i];j--) if (f[j-t[i]]) f[j]=1;
    if (f[sum>>1]) g[x]=1;
}
int ans;
void dfs(int k,int x1,int sum1,int x2,int sum2)
{
    if (k==n)
    {
        if (g[x1]&&g[x2]) ans=max(ans,sum1*sum2/4);
        return;
    }
    dfs(k+1,x1,sum1,x2,sum2),dfs(k+1,x1+(1<<k),sum1+t[k],x2,sum2),dfs(k+1,x1,sum1,x2+(1<<k),sum2+t[k]);
}
int main ()
{
    cin>>n;
    for (int i=0;i<n;i++)
      cin>>t[i];
    int sum=0;
    for (int i=1;i<=(1<<n)-1;i++)
    {
        sum=0;
        for (int j=0;j<n;j++) if (i&1<<j) sum+=t[j];
        dp(sum,i);
    }
    dfs(0,0,0,0,0);
    if (ans)
    cout<<ans;
    else
     cout<<"No Solution";
}