JZOJ 1213. 棋盘上的士兵

题目

Description

       话说Jby发明了一个取石子游戏之后，一下就被聪明的你破解了….
       这次他又搞了一个新的游戏来折磨游戏者;
        Jby会给定的一个N*N的棋盘，而且要求你在棋盘中放M个士兵，使得士兵不能互相攻击，你的任务是求出有多少种不同的方案。对于每个士兵，他的攻击范围是他的对角线。如图所示： 

 

Input

仅有一行，两个数N和M。分别表示棋盘的大小和要放士兵的个数。

Output

仅有一行，表示方案数。

 

Sample Input

3 4

Sample Output

8

 

Data Constraint

对于60%的数据,N<=8,1<=m<=2*N-2
对于100%的数据，N<=15,1<=m<=2*N-2，且答案在Int64范围以内！！

 

分析

• 正解还真的是状压但是我不知道数组怎么开于是只有60？

 

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
long long map[32][32];
long long f[2][1<<20];
long long a[32]; 
void dfs(int x,int y)
{
    if (x>(n+n)/2) return;
    map[x][y]=0;
    dfs(x+1,y-1),dfs(x+1,y+1);
}
int main ()
{
    freopen("chess.in","r",stdin);
    freopen("chess.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=n+n-1;i++) for (int j=1;j<=n+n-1;j++) map[i][j]=1;
    dfs(1,(n+n)/2);
    for (int i=(n+n)/2+1,k=2;i<=n+n-1;i++,k+=2) for (int j=1;j<=n+n-1;j++) map[i][j]=map[i-k][j];
    for (int i=1;i<=n+n-1;i++) for (int j=1;j<=n+n-1;j++) a[i]=(a[i]<<1)+map[i][j];
    int maxn=(1<<(n+n-1))-1;
    f[0][(1<<(n+n)/2-1)]=1;
    f[0][0]=1;
    int nn=n+n-1,x=0;
    for (int i=2;i<=nn;i++)
    {
        x^=1;
        for (int j=0;j<=maxn;j++)
        {
                f[x][j]+=f[x^1][j];
                for (int k=1;k<=nn;k++)
                {
                    if (!(j&(1<<k-1))&&!(a[i]&(1<<k-1)))
                    f[x][j|(1<<k-1)]+=f[x^1][j];
                }
        }
        memset(f[x^1],0,sizeof(f[x^1]));
    }
    long long ans=0;
        for (int j=0;j<=maxn;j++)
            if (__builtin_popcount(j)==m) ans+=f[x][j];
    cout<<ans;
}