题目
分析
- 首先,我们肯定要两两枚举
- 然后,我们需要知道斜率
- 在坐标系中 一次函数 y=kx k就是斜率
- 二次函数 y=kx+b k也是斜率
- 因为直角三角形两边斜率相乘是-1
- 根据这个性质我们可以知道构成三角形是斜率相等但在不同象限的点
- 所以我们就求斜率相同的点
- 然后我们就可以有一个排序来优化
- 相同的斜率的一定在一起
- 答案就是讲相邻两象限的相同斜率的点乘起来再相加
代码
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 long long x[10010],y[10001];
5 struct sb
6 {
7 long long x,y,xx;
8 }tmp[10001];
9 void turn(int p)
10 {
11 swap(tmp[p].x,tmp[p].y);
12 tmp[p].y=-tmp[p].y;
13 tmp[p].xx=(tmp[p].xx+1)%4;
14 }
15 bool cmp(sb a,sb b)
16 {
17 return a.x*b.y>b.x*a.y;
18 }
19 int cnt;
20 int main ()
21 {
22 int n;
23 cin>>n;
24 for (int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i];
25 for (int i=1;i<=n;i++)
26 {
27 for (int j=1;j<=n;j++)
28 {
29 tmp[j].x=x[j]-x[i];
30 tmp[j].y=y[j]-y[i];
31 tmp[j].xx=0;
32 if (i==j)
33 {
34 tmp[j].x=tmp[1].x;
35 tmp[j].y=tmp[1].y;
36 tmp[j].xx=tmp[1].xx;
37 }
38 else
39 while (tmp[j].x<=0||tmp[j].y<0) turn(j);
40 }
41 sort(tmp+2,tmp+n+1,cmp);
42 int j=2;
43 while (j<=n)
44 {
45 int ans[4]={0};
46 int k=j;
47 while (k<=n&&tmp[j].x*tmp[k].y==tmp[k].x*tmp[j].y)
48 ans[tmp[k].xx]++,k++;
49 for (int kk=0;kk<=3;kk++)
50 cnt+=ans[kk]*ans[(kk+1)%4];
51 j=k;
52 }
53 }
54 cout<<cnt;
55 }