JZOJ 1386. 排序

题目

Description

　　你收到一项对数组进行排序的任务，数组中是1到N个一个排列。你突然想出以下一种特别的排序方法，分为以下N个阶段：
　　•阶段1，把数字1通过每次交换相邻两个数移到位置1；
　　•阶段2，用同样的方法把N移到位置N；
　　•阶段3，把数字2移到位置2处；
　　•阶段4，把数字N-1移到位置N-1处；
　　•依此类推。
　　换句话说，如果当前阶段为奇数，则把最小的未操作的数移到正确位置上，如果阶段为偶数，则把最大的未操作的数移到正确位置上。
　　写一个程序，给出初始的排列情况，计算每一阶段交换的次数。

 

Input

　　第一行包含一个整数N(1<=N<=100000)，表示数组中元素的个数。
　　接下来N行每行一个整数描述初始的排列情况。

Output

　　输出每一阶段的交换次数。

 

Sample Input

输入1：
3
2
1
3


输入2：
5
5
4
3
2
1

输出3：
7
5
4
3
7
1
2
6

Sample Output

输出1：
1
0
0

输出2：
4
3
2
1
0

输出3：
4
2
3
0
2
1
0

 

Data Constraint

 

 

Hint

【数据范围】
　　70%的数据N<=100

分析

 

• 刚开始是想用差分数值纪录移动的差值
• 但是这不能直接一个区间直接加
• 因为影响向右的数就要减或加所以要n
• 我们认真思考，答案其实不就是前面或后面还未移动的个数
• 向前移动的就数前面的，不然数后面
• 线段树区间查询，单点修改

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100001],to[100001],bj[100001];
struct sb
{
    int l,r,w;
}t[100001*4];
void build(int k,int a,int b)
{
    t[k].l=a; t[k].r=b;
    if (a==b) {
        t[k].w=1;
        return;
    }
    int mid=a+b>>1;
    build(k<<1,a,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,b);
    t[k].w=t[k<<1].w+t[k<<1|1].w;
}
int check(int x,int y,int k)
{
    if (t[k].l==x&&t[k].r==y)
        return t[k].w;
    int mid=(t[k].l+t[k].r)/2;
    if (y<=mid) return check(x,y,k*2);
    else if (x>mid) return check(x,y,k*2+1);
    else
        return check(x,mid,k*2)+check(mid+1,y,k*2+1);
}
void change(int k,int mb)
{
    if (t[k].l<=mb&&t[k].r>=mb)
        t[k].w--;
    if (t[k].l==t[k].r) return;
    int mid=t[k].l+t[k].r>>1;
    if (mb<=mid) change(k<<1,mb);
    else change(k<<1|1,mb);
}
int main ()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i],to[a[i]]=i;
    build(1,1,n);
    int tot=0,i=1,j=n;
    while (++tot<=n)
    {
        if (tot%2==1)
        {
            int wz=to[i],ans=check(1,wz,1)-1;
            if (ans<0) ans=0;
            cout<<ans<<endl;
            change(1,wz);
            i++;
        }
        else
        {
            int wz=to[j],ans=check(wz,n,1)-1;
            if (ans<0) ans=0;
            cout<<ans<<endl;
            change(1,wz);
            j--;
        }
    }
}