JZOJ 1236. 邦德I

题目

Description

每个人都知道詹姆斯邦德，著名的007，但很少有人知道很多任务都不是他亲自完成的，而是由他的堂弟们吉米邦德完成（他有很多堂弟），詹姆斯已经厌倦了把一个个任务分配给一个个吉米，他向你求助。
每个月，詹姆斯都会收到一些任务，根据他以前执行任务的经验，他计算出了每个吉米完成每个任务的成功率，要求每个任务必须分配给不同的人去完成，每个人只能完成一个任务。
请你编写程序找到一个分配方案使得所有任务都成功完成的概率。

 

Input

输入第一行包含一个整数N,表示吉米邦德的数量以及任务的数量（正好相等,1<=N<=20）。
接下来N行，每行包含N个0到100之间整数，第i行的第j个数Aij表示吉米邦德i完成任务j成功的概率为Aij%

Output

输出所有任务成功完成最大的概率，结果保留6位小数。

 

Sample Input

输入1：
2 
100 100 
50 50 

输入2：
2 
0 50 
50 0 

输入3：
3 
25 60 100 
13 0 50 
12 70 90 

Sample Output

输出1：
50.000000

输出2：
25.000000

输出3：
9.100000

 

Data Constraint

 

分析

 

• 状压设f[s]为前i个人的情况为s

 

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
double f[1<<21];
double a[100][100];
int main ()
{
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=n;j++)
        cin>>a[i][j],a[i][j]/=100;
    int maxn=(1<<n)-1;
    f[0]=1;
    for (int i=0;i<=maxn;i++)
    {
        int x=__builtin_popcount(i);
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            if (x==j-1)
            {
                for (int k=1;k<=n;k++)
                if (!(i&(1<<(k-1))))
                {
                     f[i|(1<<(k-1))]=max(f[i|(1<<(k-1))],f[i]*a[j][k]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%0.6lf",f[maxn]*100);
}