题目
题目背景
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题目描述
每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶
牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜
欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你
算出有多少头奶牛可以当明星。
输入格式
第一行：两个用空格分开的整数：N和M
第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B
输出格式
第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量
输入输出样例
输入 #1
3 3 1 2 2 1 2 3
输出 #1
1
说明/提示
只有 3 号奶牛可以做明星
【数据范围】
10%的数据N<=20, M<=50
30%的数据N<=1000,M<=20000
70%的数据N<=5000,M<=50000
100%的数据N<=10000,M<=50000
分析
- 首先，刚开始我理解错了
- 以为只有一个明星
- 但是其实明星也是可以喜欢别人的
- 所以真的正解
- 是求两两强连通分量的出度为0的点的个数
- 因为在同一强联通分量里面，每一头牛都是在里面的明星
- 要是里面有一头牛与另一个强连通分量里随便一个牛相连
- 那么两个强连通分量就相连
- 统计答案即可
代码
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int vis[10001],dfn[10001],low[10001],stack[10001],color[10001],top,col,num,sum[10001],d[10001]; 5 int out[10001]; 6 struct sb 7 { 8 int to,nx; 9 }g[100010]; 10 int cnt,list[100010]; 11 void add(int x,int y) 12 { 13 g[++cnt].to=y; g[cnt].nx=list[x]; list[x]=cnt; 14 } 15 void tarjan(int x) 16 { 17 dfn[x]=low[x]=++num; 18 vis[x]=1; 19 stack[++top]=x; 20 for (int i=list[x];i;i=g[i].nx) 21 { 22 int y=g[i].to; 23 if (!dfn[y]) 24 { 25 tarjan(y); 26 low[x]=min(low[x],low[y]); 27 } 28 else if (vis[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]); 29 } 30 if (dfn[x]==low[x]) 31 { 32 ++col; 33 while (stack[top+1]!=x) 34 { 35 ++sum[col]; 36 color[stack[top]]=col; 37 vis[stack[top--]]=0; 38 } 39 } 40 } 41 int main () 42 { 43 int n,m; 44 cin>>n>>m; 45 for (int i=1,x,y;i<=m;i++) 46 { 47 cin>>x>>y; 48 add(x,y); 49 } 50 for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i); 51 for (int i=1;i<=n;i++) 52 for (int j=list[i];j;j=g[j].nx) 53 { 54 int y=g[j].to; 55 if (color[i]!=color[y]) d[color[i]]++; 56 } 57 int ans=0,k=0; 58 for (int i=1;i<=col;i++) 59 if (!d[i]) ans=sum[i],k++; 60 if (k==1) cout<<ans; 61 else cout<<0; 62 }